已知A(4，3)，B(3，4)，C(1，2)，D(－1，－2)，求證：四邊形ABCD為直角梯形．

如圖所示，已知A、B、C是平面α外不共線的三點，并且直線AB、BC、AC分別交α于P、Q、R三點，求證：P、Q、R三點共線．

等腰直角三角形ABC中，∠A＝90°，BD是AC邊上的中線，AE⊥BD交BC于點E．用坐標法證明∠ADB＝∠CDE．

若兩條平行直線都和同一條直線相交，則這三條直線共面．

證明等腰梯形的兩條對角線長相等．

求證等腰梯形的兩條對角線長相等．

證明A(0，2)，B(1，3)，C(－2，0)三點共線．

已知△ABC與△不在同一平面內，直線、、兩兩相交．如下圖．

(1)求證：三條直線、、相交于同一點；

(2)若直線AB與，BC與，CA與分別交于P、Q、R，求證P、Q、R三點共線．

求證：函數f(x)＝x³＋x²＋1在區(qū)間(－2，1)上存在零點．

證明：y＝在區(qū)間(0，＋∞)上是增函數．