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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知向量，向量與向量的夾角為，且，

   （1）求向量；

   （2）若，其中A、C是△ABC的內(nèi)角，若三角形的三內(nèi)角A、B、C依次成等差數(shù)列，試求|的取值范圍.

 

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

某人忘記了電話號(hào)碼的最后一個(gè)數(shù)字，因而他隨意地?fù)芴?hào)，假設(shè)撥過(guò)了的號(hào)碼不再重復(fù)，試求下列事件的概率：

   （1）第3次撥號(hào)才接通電話；

   （2）撥號(hào)不超過(guò)3次而接通電話.

 

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

設(shè)拋物線y=x2過(guò)一定點(diǎn))，P(x, y)是拋物線上的動(dòng)點(diǎn).

（I）將表示為關(guān)于x的函數(shù)f(x)，并求當(dāng)x為何值時(shí)，f(x)有極小值；

（II）設(shè)（I）中使f(x)取極小值的正數(shù)x為x0，求證：拋物線在點(diǎn)P0­(x0, y0)處的切線與直線AP0垂直.

 

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

    已知函數(shù)、b為常數(shù)）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)和Q（4，8）.

   （I）求函數(shù)f(x)的解析式；

   （II）記,n是正整數(shù)，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，求.

 

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

甲、乙兩支足球隊(duì)經(jīng)過(guò)加時(shí)賽后比分仍為0：0，現(xiàn)決定兩隊(duì)各派5名隊(duì)員，每人各射一個(gè)點(diǎn)球以決勝負(fù).如果這10名隊(duì)員每人點(diǎn)球的命中率均為（相互獨(dú)立）.

（I）求：甲隊(duì)5名隊(duì)員連續(xù)有3人射中，另外2人未射中的概率；

（II）兩隊(duì)各射完5個(gè)點(diǎn)球后，比分為3：3的概率.

 

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

甲、乙兩支足球隊(duì)經(jīng)過(guò)加時(shí)賽后比分仍為0：0，現(xiàn)決定兩隊(duì)各派5名隊(duì)員，每人各射一個(gè)點(diǎn)球以決勝負(fù).如果這10名隊(duì)員每人點(diǎn)球的命中率均為（相互獨(dú)立）.

（I）求：甲隊(duì)5名隊(duì)員連續(xù)有3人射中，另外2人未射中的概率；

（II）如果命中一個(gè)點(diǎn)球記1分，沒(méi)有命中點(diǎn)球記0分，試寫(xiě)出乙隊(duì)射完5個(gè)點(diǎn)球后所得總分的概率分布列，并求出的期望.

 

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

由坐標(biāo)原點(diǎn)O向曲線引切線，切于O以外的點(diǎn)P1，再由P1引此曲線的切線，切于P1以外的點(diǎn)，如此進(jìn)行下去，得到點(diǎn)列

　　   求：（Ⅰ）的關(guān)系式；

　　　　    （Ⅱ）數(shù)列的通項(xiàng)公式；

　　    （Ⅲ）當(dāng)時(shí)，的極限位置的坐標(biāo).

 

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

　　   設(shè)函數(shù)

　　   （Ⅰ）若上是增函數(shù)，求的取值范圍；

    （Ⅱ）求上的最大值.

 

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

某旅游地有甲乙兩個(gè)相鄰景點(diǎn)，甲景點(diǎn)內(nèi)有2個(gè)美國(guó)旅游團(tuán)和2個(gè)日本旅游團(tuán)，乙景點(diǎn)內(nèi)有2個(gè)美國(guó)旅游團(tuán)和3個(gè)日本旅游團(tuán) . 現(xiàn)甲乙兩景點(diǎn)各有一個(gè)外國(guó)旅游團(tuán)交換景點(diǎn)觀光.

（Ⅰ）求甲景點(diǎn)恰有2個(gè)美國(guó)旅游團(tuán)的概率；

（Ⅱ）求甲景點(diǎn)內(nèi)美國(guó)旅游團(tuán)數(shù)的期望.

 

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

    高三（1）班，高三（2）班每班已選出3名學(xué)生組成代表隊(duì)，進(jìn)行乒乓球?qū)官悾荣愐?guī)則是：①按“單打、雙打、單打”順序進(jìn)行三盤(pán)比賽；②代表隊(duì)中每名隊(duì)員至少參加一盤(pán)比賽，不得參加兩盤(pán)單打比賽.已知每盤(pán)比賽雙方勝出的概率均為.

（Ⅰ）根據(jù)比賽規(guī)則，高三（1）班代表隊(duì)共可排出多少種不同的出場(chǎng)陣容？

（Ⅱ）高三（1）班代表隊(duì)三盤(pán)比賽中兩勝一負(fù)的概率是多少？

 

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