已知集合A={x∈R|x²≤4}，B={x∈Z|}，則集合A∩B的子集個(gè)數(shù)是

1. A.
   4
2. B.
   8
3. C.
   16
4. D.
   32

如圖，正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁（即底面為正方形的直四棱柱）中，AA₁=2AB=4，點(diǎn) E 在 CC₁ 上且 C₁E=3EC．
（1）證明：A₁C丄平面BED；
（2）求直線A₁C與平面A₁DE所成角的正弦值．

下列命題正確的是

1. A.
   若，則
2. B.
   的充要條件是
3. C.
   若與的夾角是銳角的必要不充分條件是
4. D.
   的充要條件是

數(shù)列{a_n}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，且公比不為1，則a₁+a₈與a₄+a₅的大小關(guān)系為

1. A.
   a₁+a₈＞a₄+a₅
2. B.
   a₁+a₈＜a₄+a₅
3. C.
   a₁+a₈=a₄+a₅
4. D.
   與公比的值有關(guān)

如圖在矩形ABCD中，為線段DC上一動(dòng)點(diǎn)，現(xiàn)將△AED沿AE折起，使點(diǎn)D在面ABC上的射影K在直線AE上，當(dāng)E從D運(yùn)動(dòng)到C，則K所形成軌跡的長(zhǎng)度為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

攝影師要為5名學(xué)生和2位老師拍照，要求排成一排，2位老師相鄰且不排在兩端，不同的排法共有 ________．

已知平面上的動(dòng)點(diǎn)P（x，y）及兩定點(diǎn)A（-2，0），B（2，0），直線PA，PB的斜率分別是k₁，k₂，且k₁•k₂=-．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）已知直線l：y=kx+m與曲線C交于M，N兩點(diǎn)，且直線BM、BN的斜率都存在，并滿足k_BM•k_BN=-，求證：直線l過(guò)原點(diǎn)．

函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)_______．

我國(guó)是水資源相對(duì)匱乏的國(guó)家，為鼓勵(lì)節(jié)約用水，某市打算出臺(tái)一項(xiàng)水費(fèi)政策措施，規(guī)定每季度每人用水量不超過(guò)5噸時(shí)，每噸水費(fèi)收基本價(jià)1.3元，若超過(guò)5噸而不超過(guò)6噸時(shí)，超過(guò)部分水費(fèi)加收200%，若超過(guò)6噸而不超過(guò)7噸時(shí)，超過(guò)部分的水費(fèi)加收400%，如果某人本季度實(shí)際用水量為x（x≤7）噸，設(shè)本季度他應(yīng)交水費(fèi)為y，試求出y與x的函數(shù)解析式，并作出函數(shù)的圖象．

設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x²+2ax+4-b²=0．
（1）如果a∈{0，1，2，3}，b∈{0，1，2}，求方程有實(shí)根的概率；
（2）如果a∈[0，3]，b∈[0，2]，求方程有實(shí)根的概率；
（3）由（2），并結(jié)合課本“撒豆子”試驗(yàn)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)估算圓周率π的實(shí)驗(yàn)，并給出計(jì)算公式．