兩相同的正四棱錐組成如圖所示的幾何體，可放于棱長為1的正方體內(nèi)，使正四棱錐的底面ABCD與正方體的某一個平面平行，且各頂點(diǎn)均在正方體的面上，則這樣的幾何體體積的可能值有

A．1個

B．2個

C．3個

D．無窮多個

給出下列四個命題：

①垂直于同一直線的兩條直線互相平行；

②垂直于同一平面的兩個平面互相平行；

③若直線l₁、l₂與同一平面所成的角相等，則l₁、l₂互相平行；

④若直線l₁、l₂是異面直線，則與l₁、l₂都相交的兩條直線是異面直線．

其中假命題的個數(shù)是

A．1

B．2

C．3

D．4

A、B、C、D是空間四個點(diǎn)，且AB⊥CD，AD⊥BC，則直線BD與AC

A．垂直

B．平行

C．相交

D．平行或相交

設(shè)動點(diǎn)坐標(biāo)(x，y)滿足(x－y＋1)(x＋y－4)≥0，x≥3，則x²＋y²的最小值為

A．

B．

C．

D．10

設(shè)P是ΔABC所在平面α外一點(diǎn)，若PA，PB，PC與平面α所成的角都相等，那么P在平面α內(nèi)的射影是ΔABC的

A．內(nèi)心

B．外心

C．垂心

D．重心

如果三棱錐S－ABC的底面是不等邊三角形，側(cè)面與底面所成的角都相等，且頂點(diǎn)S在底面的射影O在ΔABC內(nèi)，那么O是ΔABC的

A．垂心

B．重心

C．外心

D．內(nèi)心

如圖，A₁B₁C₁－ABC是直三棱柱，∠BCA＝90°，點(diǎn)D₁，F(xiàn)₁分別是A₁B₁，A₁C₁的中點(diǎn)，若BC＝CA＝CC₁，則BD₁與AF₁所成角的余弦值是

A．

B．

C．

D．

設(shè)兩個平面互相垂直，則

A．一個平面內(nèi)的任何一條直線都垂直于另一個平面

B．過交線上一點(diǎn)垂直于一個平面的直線必在另一個平面上

C．過交線上一點(diǎn)垂直于交線的直線，必垂直于另一個平面

D．分別在兩個平面內(nèi)的兩條直線互相垂直

下列命題中正確的是

A．平面α和β分別過兩條互相垂直的直線，則α⊥β

B．若平面α內(nèi)的一條直線垂直于平面β內(nèi)的兩條平行直線，則α⊥β

C．若平面α內(nèi)的一條直線垂直于平面β內(nèi)的兩條相交直線，則α⊥β

D．若平面α內(nèi)的一條直線垂直于平面β內(nèi)的無數(shù)條直線，則α⊥β

若二面角α－l－β的一個半平面α上有一個點(diǎn)A，點(diǎn)A到棱l的距離是它到另一個平面β的距離的2倍，則這個二面角的大小為．

A．90°

B．60°

C．45°

D．30°