若(x³＋)ⁿ展開式中的常數(shù)項為84，則n＝________．

已知A(4，1，3)，B(2，－5，1)，C(3，7，λ)，若，則λ的值為________．

空間直角坐標系O－xyz中，已知A(1，2，－1)關于面xOy的對稱點為B，而B關于x軸的對稱點為C，則＝________．

已知A(4，1，3)，B(2，－5，1)，C(3，7，λ)，若，則λ的值為________．

若函數(shù)f(x)同時滿足：①對于定義域上的任意x，恒有f(x)＋f(－x)＝0；②對于定義域上的任意x₁，x₂，當x₁≠x₂時，恒有，則稱函數(shù)f(x)為“理想函數(shù)”．給出下列四個函數(shù)中：

(1)

(2)f(x)＝x²

(3)

(4)，能被稱為“理想函數(shù)”的有________(填相應的序號)．

如圖，函數(shù)f(x)的圖像是曲線OAB，其中點O、A、B的坐標分別為(O，O)，(1，2)，(3，1)，則f[f(3)]的值等于________．

若f(x)是一次函數(shù)，，則f(x)＝________

從盛滿a升酒精的容器里倒出b升，然后再用水加滿，再倒出b升，再用水加滿；這樣倒了n次，則容器中有純酒精________升．

在空間直角坐標系中，點P(2，－4，6)關于y軸對稱點的坐標為________．

定義在R上的函數(shù)f(x)，以下命題中正確命題的序號為________．

①若f(x)是奇函數(shù)，則f(x－1)的圖象關于點A(1，0)對稱；

②若對x∈R，有f(x＋1)＝f(x－1)，則y＝f(x)的圖象關于直線x＝1對稱；

③若函數(shù)f(x－1)的圖象關于直線x＝1對稱，則f(x)為偶函數(shù)；

④函數(shù)y＝f(1＋x)與函數(shù)y＝f(1－x)的圖象關于直線x＝1對稱．