一船以每小時15 km的速度向東航行，船在A處看一個燈塔B在北偏東60°，行駛4小時后，船到達C處，看到燈塔在北偏東15°，則這個船與燈塔的距離為________．

如圖，在山腳A測得山頂P的仰角為α，沿傾斜角為β的斜坡向上走a米到B，又測得山頂P的仰角為γ，則山高為________．

海上有A、B兩個小島相距10海里，從A島望C島和B島成60°的視角，從B島望C島和A島成75°的視角，那么B島與C島間的距離是________．

如圖，為了測定河的寬度，在一岸邊選定兩點A、B，望對岸的標記物線C，測量∠CAB＝30°，∠CBA＝75°，AB＝120 m，則河的寬度是________．

已知向量a和b的夾角為120°，且|a|＝2，|b|＝5，則(2a－b)·a＝________．

已知|a|＝2，|b|＝4，a與b的夾角為，以a，b為鄰邊作平行四邊形，則此平行四邊形的兩條對角線中較短的一條的長度為________．

若△ABC的面積S＝(b²＋c²－a²)，則A＝________．

在△ABC中，a、b、c分別是A、B、C所對的邊，若A＝105°，B＝45°，b＝，則c＝________．

已知△ABC的面積S＝6，外接圓半徑R＝3，內(nèi)切圓的半徑r＝1，則sinA＋sinB＋sinC的值是________．

在△ABC中，已知AB＝5，BC＝2，S_△ABC＝4，∠ABC＝θ，則cosθ＝________．