拋物線的對稱軸方程為3x＋4y－1＝0，焦點為(－1，1)，且通過點(3，4)，則準線的方程是________．

拋物線y²＝2x上的兩點A、B到焦點的距離之和是5，則線段AB中點的橫坐標是________．

圓心在拋物線y＝x²上，且與y軸及這條拋物線的準線相切的圓的方程為________．

已知雙曲線的方程是＝1，則以雙曲線的右頂點為焦點的拋物線的標準方程是________，拋物線的準線方程是________．

若拋物線y＝x²＋2ax＋4的頂點在直線y＝2x＋1上，則a＝________．

一動圓過定點A(－4，0)，且與圓(x－4)²＋y²＝16相外切，則動圓圓心的軌跡方程是________．

橢圓x²＋4y²＝4長軸上一個頂點為A，以A為直角頂點作一個內接于橢圓的等腰直角三角形，該三角形的面積是________．

直線x－2y－3＝0與圓(x－2)²＋(y＋3)²＝9交于E、F兩點，則△EOF(O為坐標原點)的面積等于________．

如果直線l將圓x²＋y²－4x＋6y＝0平分，那么坐標原點到直線l的距離的最大值為________．

若圓O₁：(x－a)²＋(y－b)²＝b²＋1始終平分圓O₂：(x＋1)²＋(y＋1)²＝4的周長，則實數(shù)a，b的關系是________．