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科目: 來源:高考零距離 二輪沖刺優(yōu)化講練 數(shù)學(xué) 題型:044

已知a、b、c是實(shí)數(shù),函數(shù)f(x)=ax2+bx+c,g(x)=ax+b,當(dāng)-1≤x≤1時(shí),|f(x)|≤1.

(1)

證明:|c(diǎn)|≤1

(2)

證明:當(dāng)-1≤x≤1時(shí),|g(x)|≤2

(3)

設(shè)a>0,有-1≤x≤1時(shí),g(x)的最大值為2,求f(x)

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科目: 來源:高考零距離 二輪沖刺優(yōu)化講練 數(shù)學(xué) 題型:044

對于函數(shù)f(x)=ax2+bx+1(a>0),如果方程f(x)=x有相異的兩根x1、x2

(1)

若x1<1<x2,且f(x)的圖象關(guān)于直線x=m對稱,求證:m>

(2)

若0<x1<2且|x1-x2|=2,求b的取值范圍

(3)

若α、β為區(qū)間[x1,x2]上的兩個(gè)不同的點(diǎn),求證:2aαβ-(1-b)(α+β)+2<0.

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科目: 來源:高考零距離 二輪沖刺優(yōu)化講練 數(shù)學(xué) 題型:044

函數(shù)f(x)-loga(x-3a)(a>0,且a≠1),當(dāng)點(diǎn)P(x,y)是函數(shù)y=f(x)圖象上的點(diǎn)時(shí),Q(x-2a,-y)是函數(shù).y=g(x)圖象上的點(diǎn).

(1)

寫出函數(shù)y=g(x)的解析式

(2)

當(dāng)x∈[a+2,a+3]時(shí),恒有|f(x)-g(x)|≤1,試確定a的取值范圍.

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科目: 來源:高考零距離 二輪沖刺優(yōu)化講練 數(shù)學(xué) 題型:044

已知函數(shù)f(x)=x2+ax+3,當(dāng)x∈[-2,2]時(shí),f(x)≥a恒成立,求a的最小值.

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科目: 來源:高考零距離 二輪沖刺優(yōu)化講練 數(shù)學(xué) 題型:044

設(shè)函數(shù)f(x)=ax,g(x)=(1+a)x+b,其中a∈N,且a≥2,如果存在兩個(gè)正整數(shù)x1、x2,使得f(x1)=g(x2).

(1)

試用x1、a、b表示x2

(2)

若b∈[1,a],求b的值

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科目: 來源:高考零距離 二輪沖刺優(yōu)化講練 數(shù)學(xué) 題型:044

設(shè)函數(shù)f(x)=5x的反函數(shù)f-1(x)滿足條件:f-1(10)=a+1,且log2(2x-1)+log2(2x+1-2)≤5.求g(x)+5ax-4x的值域.

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科目: 來源:高考零距離 二輪沖刺優(yōu)化講練 數(shù)學(xué) 題型:044

已知二次函數(shù)y=f(x)在x=處取得最小值-(t≠0),且f(1)=0.

(1)

求y=f(x)的表達(dá)式

(2)

若函數(shù)f(x)在閉區(qū)間[-1,]上的最小值為-5,求對應(yīng)的t和x的值.

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科目: 來源:高考零距離 二輪沖刺優(yōu)化講練 數(shù)學(xué) 題型:044

已知函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)?B>R,對任意實(shí)數(shù)m、n都滿足f(m+n)=f(m)+f(n)-1,且f(-)=0,當(dāng)x>-時(shí),f(x)>0.

(1)

證明:f(x)是增函數(shù)

(2)

解不等式1+f≤f(1)+f(ax)(a>0)

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科目: 來源:高考零距離 二輪沖刺優(yōu)化講練 數(shù)學(xué) 題型:044

已知函數(shù)f(x)=(b<0)的值域?yàn)椋?,3]

(1)

求實(shí)b、c的值

(2)

判斷函數(shù)f(x)在[-1,1]上的單調(diào)性,并給出證明

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科目: 來源:高考零距離 二輪沖刺優(yōu)化講練 數(shù)學(xué) 題型:044

若a>0,求函數(shù)f(x)=x+的單調(diào)區(qū)間.

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