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科目： 來(lái)源：中山市桂山中學(xué)2007屆高三10月月考數(shù)學(xué)試題 題型：044

已知函數(shù)

(1)

求函數(shù)f(x)的最小正周期與最大值

(2)

當(dāng)x∈R時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間

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科目： 來(lái)源：鎮(zhèn)江市2006－2007學(xué)年第一學(xué)期期中統(tǒng)測(cè)試卷高三數(shù)學(xué) 題型：044

已知函數(shù)：(a為常數(shù))．

(1)

當(dāng)f(x)的定義域?yàn)閇a＋，a＋1]時(shí)，求函數(shù)f(x)的值域

(2)

試問(wèn)：是否存在常數(shù)m使得f(x)＋f(m－x)＋2＝0對(duì)定義域內(nèi)的所有x都成立；若有求出m，若沒(méi)有請(qǐng)說(shuō)明理由．

(3)

如果一個(gè)函數(shù)的定義域與值域相等，那么稱(chēng)這個(gè)函數(shù)為“自對(duì)應(yīng)函數(shù)”．若函數(shù)f(x)在[s，t](a＜s＜t)上為“自對(duì)應(yīng)函數(shù)”時(shí)，求實(shí)數(shù)a的范圍．

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科目： 來(lái)源：鎮(zhèn)江市2006－2007學(xué)年第一學(xué)期期中統(tǒng)測(cè)試卷高三數(shù)學(xué) 題型：044

數(shù)列{an}的前項(xiàng)和Sn滿(mǎn)足：Sn＝2an－3n(n∈N*)．

(1)

證明：數(shù)列{an＋3}是等比數(shù)列

(2)

求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式

(3)

數(shù)列{an}中是否存在三項(xiàng)，它們可以構(gòu)成等差數(shù)列？若存在，請(qǐng)求出一組適合條件的項(xiàng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：鎮(zhèn)江市2006－2007學(xué)年第一學(xué)期期中統(tǒng)測(cè)試卷高三數(shù)學(xué) 題型：044

為了提高產(chǎn)品的年產(chǎn)量，某企業(yè)擬在2006年進(jìn)行技術(shù)改革．經(jīng)調(diào)查測(cè)算，產(chǎn)品當(dāng)年的產(chǎn)量x萬(wàn)件與投入技術(shù)改革費(fèi)用m萬(wàn)元(m≥0)滿(mǎn)足(k為常數(shù))．如果不搞技術(shù)改革，則該產(chǎn)品當(dāng)年的產(chǎn)量只能是1萬(wàn)件．已知2006年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬(wàn)元，每生產(chǎn)1萬(wàn)件該產(chǎn)品需要再投入16萬(wàn)元．由于市場(chǎng)行情較好，廠家生產(chǎn)的產(chǎn)品均能銷(xiāo)售出去．廠家將每件產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)格定為每件產(chǎn)品生產(chǎn)成本的1.5倍(生產(chǎn)成本包括固定投入和再投入兩部分資金)．

(1)

將2006年該產(chǎn)品的利潤(rùn)y萬(wàn)元(利潤(rùn)＝銷(xiāo)售金額椛??殺緱技術(shù)改革費(fèi)用)表示為技術(shù)改革費(fèi)用m萬(wàn)元的函數(shù)

(2)

該企業(yè)2006年的技術(shù)改革費(fèi)用投入多少萬(wàn)元時(shí)，廠家的利潤(rùn)最大？

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科目： 來(lái)源：鎮(zhèn)江市2006－2007學(xué)年第一學(xué)期期中統(tǒng)測(cè)試卷高三數(shù)學(xué) 題型：044

已知向量．

(1)

若點(diǎn)A、B、C能構(gòu)成三角形，求實(shí)數(shù)m應(yīng)滿(mǎn)足的條件

(2)

若△ABC為直角三角形，且∠A為直角，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目： 來(lái)源：鎮(zhèn)江市2006－2007學(xué)年第一學(xué)期期中統(tǒng)測(cè)試卷高三數(shù)學(xué) 題型：044

已知函數(shù)．

(1)

求f(x)的最小值及相應(yīng)的x值

(2)

求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間

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科目： 來(lái)源：浙江省溫州市十校聯(lián)合體2006－2007學(xué)年第一學(xué)期高三期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(文科) 題型：044

已知函數(shù)(b，c為常數(shù))

(1)

若f(x)在x＝1和x＝3處取得極值，試求b

(2)

在(1)條件下，寫(xiě)出函數(shù)y＝f(x)圖象的對(duì)稱(chēng)中心？(要過(guò)程，但不要求證明)

(3)

若f(x)在x∈(－∞，x1)．(x2，＋∞)上單調(diào)遞增且在x∈(x1，x2)上單調(diào)遞減，又滿(mǎn)足x2－x1＞1，求證：b2＞2(b＋2c)

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科目： 來(lái)源：浙江省溫州市十校聯(lián)合體2006－2007學(xué)年第一學(xué)期高三期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(文科) 題型：044

已知等比數(shù)列{an}中，公比q≠1，a4，a1a7成等差中項(xiàng)，前n項(xiàng)和為sn，數(shù)列{bn}滿(mǎn)足：bn＝a3n－2

(1)

若a1＝1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)的和Tn

(2)

若s6＋s9＝ks3，求k的值．

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科目： 來(lái)源：浙江省溫州市十校聯(lián)合體2006－2007學(xué)年第一學(xué)期高三期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(文科) 題型：044

在邊長(zhǎng)為60cm的正方形鐵皮的四角切去相等的正方形，再把它的邊沿虛線折起(如圖)，做成一個(gè)無(wú)蓋的方底箱子，箱底邊長(zhǎng)為多少時(shí)，箱子容積最大？最大容積是多少？

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科目： 來(lái)源：浙江省溫州市十校聯(lián)合體2006－2007學(xué)年第一學(xué)期高三期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(文科) 題型：044

已知向量＝()，＝()，＝(－1，0)，＝(0，1)．

(1)

求證：⊥(＋)(其中θ≠kπ)

(2)

設(shè)·(－)，且θ∈(0，π)，求f(θ)的值域．

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