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科目： 來源：哈爾濱市第三中學(xué)2006-2007學(xué)年度高三年級上學(xué)期月考、數(shù)學(xué)試題(理) 題型：044

解答題：答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟

設(shè)x＝3是函數(shù)f(x)＝(x2＋ax＋b)·e3－x(x∈R)的一個極值點，

(1)

求a與b的關(guān)系式(用a表示b)，并求出f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)

設(shè)a＞0，，若存在m1，m2∈[0，4]使得：|f(m1)－g(m2)|＜1成立，求a的取值范圍.

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科目： 來源：哈爾濱市第三中學(xué)2006-2007學(xué)年度高三年級上學(xué)期月考、數(shù)學(xué)試題(理) 題型：044

解答題：答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟

從邊長為2a的正方形鐵片的四個角各截一個邊長為x的正方形，然后折成一個無蓋的長方體盒子，要求長方體的高度x與底面正方形邊長的比不超過正常數(shù)t，

(1)

把鐵盒的體積V表示為x的函數(shù)，并指出其定義域；

(2)

x為何值時，容積V有最大值.

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科目： 來源：哈爾濱市第三中學(xué)2006-2007學(xué)年度高三年級上學(xué)期月考、數(shù)學(xué)試題(理) 題型：044

解答題：答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟

已知數(shù)列{an}是由正數(shù)組成的等差數(shù)列，Sn是其前n項和，并且a3＝5，a4S2＝28.

(1)

求數(shù)列{an}的通項公式；

(2)

證明：不等式對一切均成立.

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科目： 來源：哈爾濱市第三中學(xué)2006-2007學(xué)年度高三年級上學(xué)期月考、數(shù)學(xué)試題(理) 題型：044

解答題：答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟

已知函數(shù)f(x)＝4x3＋ax2＋bx＋5的圖象在x＝1處的切線方程為y＝－12x，

(1)

求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)

求函數(shù)f(x)在[－3，1]上的最大、最小值

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科目： 來源：哈爾濱市第三中學(xué)2006-2007學(xué)年度高三年級上學(xué)期月考、數(shù)學(xué)試題(理) 題型：044

解答題：答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟

已知，且，，求實數(shù)a，p，q的值

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科目： 來源：哈爾濱市第三中學(xué)2006-2007學(xué)年度高三年級上學(xué)期月考、數(shù)學(xué)試題(理) 題型：044

解答題：答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟

解關(guān)于x的不等式

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科目： 來源：桂山中學(xué)高三2007屆文科數(shù)學(xué)12月月考試卷 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟

某銀行準(zhǔn)備新設(shè)一種定期存款業(yè)務(wù)，經(jīng)預(yù)測，存款量與利率的平方成正比，比例系數(shù)為k(k＞0)，貸款的利率為4.8%，又銀行吸收的存款能全部放貸出去．

(1)

若存款的利率為x，x∈(0，0.048)，試寫出存款量g(x)及銀行應(yīng)支付給儲戶的利息h(x)；

(2)

存款利率定為多少時，銀行可獲得最大收益？

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科目： 來源：桂山中學(xué)高三2007屆文科數(shù)學(xué)12月月考試卷 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟

已知m∈R，設(shè)P：x1和x2是方程x2－ax－2＝0的兩個根，不等式|m－5|≤|x1－x2|對任意實數(shù)a∈[1，2]恒成立；Q：函數(shù)有兩個不同的零點．

求使“PQ”為假命題的實數(shù)m的取值范圍

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科目： 來源：桂山中學(xué)高三2007屆文科數(shù)學(xué)12月月考試卷 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟

已知等差數(shù)列{an}中，a2＝8，S10＝185

(1)

求數(shù)列{an}的通項公式；

(2)

若從數(shù)列{an}中依次取出第3項，第9項，第27項，…，第項，…，按原來的順序排成一個新數(shù)列{bn}，試求{bn}的前n項和An

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科目： 來源：桂山中學(xué)高三2007屆文科數(shù)學(xué)12月月考試卷 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟

已知向量，向量

(1)

試求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)

求的最大值，并求此時向量的夾角余弦值．

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