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科目： 來源：北京市西城區(qū)2007年高三數(shù)學(文)抽樣測試 題型：044

設a＞0，定點F(a,0)，直線：l∶x＝－a交x軸于點A，點B是l上的動點，過點B垂直于l的直線與線段BF的垂直平分線交于點M．

(1)

求點M的軌跡C的方程；

(2)

設直線BF與曲線C交于點P、Q兩點，證明：向量與的夾角相等．

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科目： 來源：北京市西城區(qū)2007年高三數(shù)學(文)抽樣測試 題型：044

設a＞1，函數(shù)f(x)＝ax+1－2．

(1)

求f(x)的反函數(shù)f－1(x)；

(2)

若f－1(x)在[0,1]上的最大值與最小值互為相反數(shù)，求a的值；

(3)

若f－1(x)的圖像不經(jīng)過第二象限，求a的取值范圍．

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科目： 來源：北京市西城區(qū)2007年高三數(shù)學(文)抽樣測試 題型：044

如圖，ABCD－A1B1C1D1是正四棱柱，側棱長為3，底面邊長為2，E是棱BC的中點．

(1)

求異面直線AA1和BD1所成角的大��；

(2)

求證：BD1//平面C1DE；

(3)

求二面角C1－DE－C的大小

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科目： 來源：北京市西城區(qū)2007年高三數(shù)學(文)抽樣測試 題型：044

在一天內甲、乙、丙三臺設備是否需要維護相互之間沒有影響，且甲、乙、丙在一天內不需要維護的概率依次為0.9、0.8、0.85．則在一天內

(1)

三臺設備都需要維護的概率是多少?

(2)

恰有一臺設備需要維護的概率是多少？

(3)

至少有一臺設備需要維護的概率是多少？

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科目： 來源：北京市西城區(qū)2007年高三數(shù)學(文)抽樣測試 題型：044

已知函數(shù)

(1)

求f(x)的定義域；

(2)

設a是銳角，且，求f(a)的值．

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科目： 來源：北京市西城區(qū)2007年高三數(shù)學(文)抽樣測試 題型：044

已知{an}是等差數(shù)列，a2＝5，a5＝14

(1)

求{an}的通項公式；

(2)

設{an}的前n項和Sn＝155，求n的值

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科目： 來源：北京市西城區(qū)2007年高三數(shù)學(理)抽樣測試 題型：044

對于數(shù)列{an}，定義數(shù)列{an+1－an}為{an}的“差數(shù)列”

(1)

若{an}的“差數(shù)列”是一個公差不為零的等差數(shù)列，試寫出{an}的一個通項公式；

(2)

若a1＝2，{an}的“差數(shù)列”的通項為2n，求數(shù)列{an}的前n項和Sn；

(3)

對于(Ⅱ)中的數(shù)列{an}，若數(shù)列{bn}滿足，且b4＝－7，求：①數(shù)列{bn}的通項公式；②當數(shù)列{bn}前n項的積最大時n的值．

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科目： 來源：北京市西城區(qū)2007年高三數(shù)學(理)抽樣測試 題型：044

設a＞0，定點F(a,0)，直線：l∶x＝－a交x軸于點A，點B是l上的動點，過點B垂直于l的直線與線段BF的垂直平分線交于點M．

(1)

求點M的軌跡C的方程；

(2)

設直線BF與曲線C交于點P、Q兩點，證明：向量與的夾角相等．

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科目： 來源：北京市西城區(qū)2007年高三數(shù)學(理)抽樣測試 題型：044

設a＞1，函數(shù)f(x)＝ax+1－2．

(1)

求f(x)的反函數(shù)f－1(x)；

(2)

若f－1(x)在[0,1]上的最大值與最小值互為相反數(shù)，求a的值；

(3)

若f－1(x)的圖像不經(jīng)過第二象限，求a的取值范圍．

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科目： 來源：北京市西城區(qū)2007年高三數(shù)學(理)抽樣測試 題型：044

在一天內甲、乙、丙三臺設備是否需要維護相互之間沒有影響，且甲、乙、丙在一天內不需要維護的概率依次為0.9、0.8、0.85．則在一天內

(1)

三臺設備都需要維護的概率是多少?

(2)

恰有一臺設備需要維護的概率是多少？

(3)

至少有一臺設備需要維護的概率是多少？

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