已知圓錐曲線(是參數(shù))和定點A(0，)，F(xiàn)₁、F₂是圓錐曲線的左、右焦點．

(1)求經(jīng)過點F₁垂直于直線AF₂的直線l的參數(shù)方程；

(2)以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求直線AF₂的極坐標方程．

．

如圖，AB是⊙O的直徑，C、F為⊙O上的點，CA是∠BAF的角平分線，過點C作CD⊥AF交AF的延長線于D點，CM⊥AB，垂足為點M．

(1)求證：DC是⊙O的切線；

(2)求證：AM·MB＝DF·DA．

已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，函數(shù)(其中p、q均為常數(shù)，且p＞q＞0)，當x＝a₁時，函數(shù)f(x)取得極小值，點(n，2S_n)(n∈N^*)均在函數(shù)的圖象上(其中是函數(shù)f(x)的導函數(shù))．

(1)求a₁的值；

(2)求數(shù)列{a_n}的通項公式；

(3)記b_n＝a_n·qⁿ，求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n．

已知點C為圓(x＋1)²＋y²＝8的圓心，點A(1，0)，P是圓上的動點，點Q在圓的半徑CP上，且，．

(1)當點P在圓上運動時，求點Q的軌跡方程；

(2)若直線與(1)中所求點Q的軌跡交于不同兩點F、H，O是坐標原點，且時，求△FOH的面積．

班主任為了對本班學生的考試成績進行分析，決定從全班25名女同學，15名男同學中隨機抽取一個容量為8的樣本進行分析．(Ⅰ)如果按性別比例分層抽樣，男、女生各抽取多少名才符合抽樣要求？

(Ⅱ)隨機抽出8位，他們的數(shù)學分數(shù)、物理分數(shù)對應如下表：

(1)若規(guī)定85分以上(包括85分)為優(yōu)秀，在該班隨機調(diào)查一位同學，他的數(shù)學和物理分數(shù)均為優(yōu)秀的概率；

(2)根據(jù)上表數(shù)據(jù)用變量y與x的相關系數(shù)或散點圖說明物理成績y與數(shù)學成績x之間是否具有線性相關性？如果具有線性相關性，求y與x的線性回歸方程(系數(shù)精確到0.01)，如果不具有線性相關性，請說明理由．

如圖，四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA＝PB＝1，AD＝，點F是PB的中點，點E在邊BC上移動．

(1)求三棱錐E－PAD的體積；

(2)點E為BC的中點時，試判斷EF與平面PAC的位置關系，并說明理由；

(3)證明：無論點E在BC邊的何處，都有PE⊥AF；

設向量．

(1)若，求tanx的值；(2)求函數(shù)·的最大值及相應x的值．

已知圓錐曲線(是參數(shù))和定點A(0，)，F(xiàn)₁、F₂是圓錐曲線的左、右焦點．

(1)求經(jīng)過點F₁垂直于直線AF₂的直線l的參數(shù)方程；

(2)以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求直線AF₂的極坐標方程．

如圖，AB是⊙O的直徑，C、F為⊙O上的點，CA是∠BAF的角平分線，過點C作CD⊥AF交AF的延長線于D點，CM⊥AB，垂足為點M．

(1)求證：DC是⊙O的切線；

(2)求證：AM·MB＝DF·DA．

已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，函數(shù)(其中p、q均為常數(shù)，且p＞q＞0)，當x＝a₁時，函數(shù)f(x)取得極小值，點(n，2S_n)(n∈N^*)均在函數(shù)的圖象上(其中是函數(shù)f(x)的導函數(shù))．

(1)求a₁的值；

(2)求數(shù)列{a_n}的通項公式；

(3)記b_n＝a_n·qⁿ，求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n．