設(shè)F是拋物線G：x²＝4y的焦點．

(Ⅰ)過點P(0，－4)作拋物線G的切線，求切線方程：

(Ⅱ)設(shè)A、B為勢物線G上異于原點的兩點，且滿足，延長AF、BF分別交拋物線G于點C，D，求四邊形ABCD面積的最小值．

如下圖，在六面體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，四邊形A₁B₁C₁D₁是邊長為1的正方形，DD₁⊥平面A₁B₁C₁D₁，DD₁⊥平面ABCD，

DD₁＝2．

(Ⅰ)求證：與共面

(Ⅱ)求證：平面A₁ACC₁⊥平面B₁BDD₁；

(Ⅲ)求二面角A－BB₁－C的大小(用反三角函數(shù)值表示)．

解不等式(|3x－1|－1)(sinx－2)＞0．

已知{a_n}是等差數(shù)列，(b_n)是公比為q的等比數(shù)列，a₁＝b₁，a₂＝b₂≠a₁，記S_n為數(shù)列{b_n}的前n項和，

(1)若b_k＝a_m(m，k是大于2的正整數(shù))，求證：S_k－1＝(m－1)a₁；

(2)若b₃＝a_i(i是某一正整數(shù))，求證：q是整數(shù)，且數(shù)列{b_n}中每一項都是數(shù)列{a_n}中的項；

(3)是否存在這樣的正數(shù)q，使等比數(shù)列{b_n}中有三項成等差數(shù)列？若存在，寫出一個q的值，并加以說明；若不存在，請說明理由；

如下圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過y軸正方向上一點C(0，c)任作一直線，與拋物線y＝x²相交于AB兩點，一條垂直于x軸的直線，分別與線段AB和直線l∶y＝－c交于P，Q，

(1)若，求c的值；

(2)若P為線段AB的中點，求證：QA為此拋物線的切線；

(3)試問(2)的逆命題是否成立？說明理由．

如下圖，已知ABCD－A₁B₁C₁D₁是棱長為3的正方體，點E在AA₁上，點F在CC₁上，且AE＝FC₁＝1，

(1)求證：E，B，F(xiàn)，D₁四點共面；

(2)若點G在BC上，，點M在BB₁上，GM⊥BF，垂足為H，求證：EM⊥面BCC₁B₁；

(3)用θ表示截面EBFD₁和面BCC₁B₁所成銳二面角大小，求tanθ．

某氣象站天氣預(yù)報的準(zhǔn)確率為80%，計算(結(jié)果保留到小數(shù)點后面第2位)

(1)5次預(yù)報中恰有2次準(zhǔn)確的概率；

(2)5次預(yù)報中至少有2次準(zhǔn)確的概率；

(3)5次預(yù)報中恰有2次準(zhǔn)確，且其中第3次預(yù)報準(zhǔn)確的概率；

如圖，中心在原點O的橢圓的右焦點為F(3，0)，右準(zhǔn)線l的方程為：x＝12．

(1)求橢圓的方程；

(2)在橢圓上任取三個不同點P₁，P₂，P₃，使∠P₁FP₂＝∠P₂FP₃＝∠P₃FP₁，證明

為定值，并求此定值．

已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}的前n項和滿足S_n＞1，且

6S_n＝(a_n＋1)(a_n＋2)，n∈N^*

(1)求{a_n}的通項公式；

(2)設(shè)數(shù)列{b_n}滿足，并記T_n為{b_n}的前n項和，求證：

3T_n＋1＞log₂(a_n＋3)，n∈N^*

如圖，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AA₁＝2，∠ABC＝90°AB＝1；點D、E分別在上，且B₁E⊥A₁D，四棱錐C－ABDA₁與直三棱柱的體積之比為3∶5．■

(1)求異面直線DE與B₁C₁的距離；

(2)若BC＝，求二面角A₁－DC₁－B₁的平面角的正切值．