若，求a的取值范圍．

據(jù)世界人口組織公布，地球上的人口在公元元年為2.5億，1600年為5億，1830年為10億，1930年為20億，1960年為30億，1974年為40億，1987年為50億，到1999年底，地球上的人口數(shù)達到了60億．請你根據(jù)20世紀人口增長規(guī)律推測，到哪年世界人口將達到100億？到2100年地球上的人口總數(shù)將會有多少？

比較下列各組數(shù)的大小．

(1)和；

(2)和；

(3)和；

(4)，和．

已知函數(shù)f(x)＝lg[(a²－1)x²＋(a＋1)x＋1]，若f(x)的定義域為R，求實數(shù)a的取值范圍．

求y＝log₂(x²－2x－3)的單調(diào)遞增區(qū)間．

已知f(x)＝－x＋log₂．

求的值．

(綜合滲透題)已知函數(shù)f(x)＝log_a(1－)(0＜a＜1)．

(1)求證：f(x)在(a，＋∞)上是減函數(shù)；

(2)解不等式f(x)＞1．

(創(chuàng)新應(yīng)用題)由函數(shù)y＝log₂x與函數(shù)y＝log₂(x－4)的圖象以及直線y＝－2與y＝3所圍成的封閉圖形的面積是多少？

已知函數(shù)f(x)＝log_b(x＋)的反函數(shù)為f^－1(x)，其中b＞0，且b≠1．

(1)求f^－1(x)，并指出它的定義域；

(2)設(shè)，若，求b的取值范圍．

試討論函數(shù)f(x)＝log_a(－x²－4x＋5)(其中a＞0，且a≠1)的單調(diào)性、奇偶性．