某列火車(chē)從北京西站開(kāi)往石家莊，全程277 km，火車(chē)出發(fā)10 min開(kāi)出13 km后，以120 km/h勻速行駛．試寫(xiě)出火車(chē)行駛路程s(km)與勻速行駛的時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系式，并求火車(chē)離開(kāi)北京2 h內(nèi)行駛的路程．

生產(chǎn)一定數(shù)量的商品的全部費(fèi)用稱為生產(chǎn)成本，它可以表示為商品數(shù)量的函數(shù)．現(xiàn)知一企業(yè)生產(chǎn)某種商品的數(shù)量為x(件)時(shí)的成本函數(shù)為y＝10＋2x＋2x²(萬(wàn)元)，若售出一件商品的價(jià)格是20萬(wàn)元，那么該企業(yè)所能獲取的最大利潤(rùn)是多少？

對(duì)1個(gè)單位質(zhì)量的含污物體進(jìn)行清洗，清洗前其清潔度為0.8，要求洗完后的清潔度是0.99．有兩種方案可供選擇，方案甲：一次清洗；方案乙：分兩次清洗．該物體初次清洗后受殘留水等因素影響，其質(zhì)量變?yōu)閍(1≤a≤3)．設(shè)用x單位質(zhì)量的水初次清洗后的清潔度是(x＞a－1)，用y單位質(zhì)量的水第二次清洗后的清潔度是，其中c(0.8＜c＜0.99)是該物體初次清洗后的清潔度．

(1)分別求出方案甲以及c＝0.95時(shí)方案乙的用水量，并比較哪一種方案用水量較少．

(2)若采用方案乙，當(dāng)a為某定值時(shí)，如何安排初次與第二次清洗的用水量，使總用水量最少？并討論a取不同數(shù)值時(shí)對(duì)最少總用水量多少的影響．

如圖是拋物線形拱橋，已知水位在AB位置時(shí)，水面寬4 m，水位上升3 m就達(dá)到警戒線CD，這時(shí)水面寬4 m．若洪水到來(lái)時(shí)，水位以0.25 m/h的速度上升，求水過(guò)警戒線后多長(zhǎng)時(shí)間淹到拱橋頂？

一批零兼營(yíng)的文具商店規(guī)定：凡購(gòu)買(mǎi)鉛筆51枝以上(含51枝)按批發(fā)價(jià)結(jié)算，而少于51枝則按零售價(jià)計(jì)算．批發(fā)價(jià)是每購(gòu)60枝比零售60枝少付1元．現(xiàn)有班長(zhǎng)小王來(lái)購(gòu)鉛筆，若給全班每人買(mǎi)一枝，則必須按零售價(jià)結(jié)算，需支付m元(m為整數(shù))，但若多買(mǎi)10枝，則可按批發(fā)價(jià)結(jié)算，恰好也是支付m元，問(wèn)該班有多少學(xué)生？

某公司生產(chǎn)某種電子儀器的固定成本為20 000元，每生產(chǎn)一臺(tái)儀器需增加投入100元，已知總收入滿足函數(shù)：

(1)將利潤(rùn)表示為月產(chǎn)量的函數(shù)f(x)；

(2)當(dāng)月產(chǎn)量為何值時(shí)，公司所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少元？

(總收益＝總成本＋利潤(rùn))

電信局為了配合客戶的不同需要，設(shè)有A、B兩種優(yōu)惠方案，這兩種方案的應(yīng)付話費(fèi)(元)與通話時(shí)間(分鐘)之間的關(guān)系如圖所示(實(shí)線部分)．(注：圖中MN∥CD．)試問(wèn)：

(1)若通話時(shí)間為2小時(shí)，按方案A、B各付話費(fèi)多少元？

(2)方案B從500分鐘以后，每分鐘收費(fèi)多少元？

(3)通話時(shí)間在什么范圍內(nèi)，方案B才會(huì)比方案A優(yōu)惠．

A先生從今天開(kāi)始每天給你10萬(wàn)元，而你第一天給A先生1元，第二天給A先生2元，第三天給A先生4元，第四天給A先生8元…

(1)A先生要和你簽訂15天的合同，你同意簽訂這個(gè)合同嗎？

(2)A先生要和你簽訂30天的合同，你同意簽訂這個(gè)合同嗎？

(提示公式：2⁰＋2¹＋2²＋…＋2^n－1＝)．

學(xué)校商店出售軟皮本和精美鉛筆，軟皮本每個(gè)2元，鉛筆每枝0.5元．該店推出兩種優(yōu)惠辦法：

(1)買(mǎi)一個(gè)軟皮本贈(zèng)送一枝精美鉛筆；

(2)按總價(jià)的92％付款．

某位同學(xué)需買(mǎi)軟皮本4個(gè)，鉛筆若干枝(不少于4枝)，若購(gòu)買(mǎi)鉛筆x枝，總付款為y(角)，試分別建立兩種優(yōu)惠辦法中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

已知a，b，c是實(shí)數(shù)，函數(shù)f(x)＝ax²＋bx＋c，g(x)＝ax＋b．當(dāng)a＞0，－1≤x≤1時(shí)，|f(x)|≤1且g(x)的最大值為2，求f(x)．