某電器公司生產(chǎn)A種型號(hào)的家庭電器．1996年平均每臺(tái)電腦生產(chǎn)成本為5 000元，并以純利潤(rùn)20%標(biāo)定出廠價(jià)．1997年開始，公司更新設(shè)備，加強(qiáng)管理，逐步推行股份制，從而使生產(chǎn)成本逐年降低．2000年平均每臺(tái)A種型號(hào)的家庭電腦盡管出廠價(jià)僅是1996年出廠價(jià)的80%，但卻實(shí)現(xiàn)了純利潤(rùn)50%的高效率．求

(1)2000年每臺(tái)電腦的生產(chǎn)成本；

(2)以1996年的生產(chǎn)成本為基數(shù)，用二分法求1996年～2000年生產(chǎn)成本平均每年降低的百分?jǐn)?shù)(精確到0.01)．

如圖是一個(gè)二次函數(shù)y＝f(x)的圖象，試求這個(gè)函數(shù)的解析式．

國家購買某種農(nóng)產(chǎn)品的價(jià)格為120元/擔(dān)，其中征稅標(biāo)準(zhǔn)為100元征8元(叫做稅率為8個(gè)百分點(diǎn)，即8%)，計(jì)劃可收購m萬擔(dān)．為了減輕農(nóng)民負(fù)擔(dān)，決定稅率降低x個(gè)百分點(diǎn)，預(yù)計(jì)收購量可增加2x個(gè)百分點(diǎn)．

(1)寫出稅收f(x)(萬元)與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)要使此項(xiàng)稅收在稅率調(diào)節(jié)后達(dá)到計(jì)劃的78%，試求此時(shí)x的值．

設(shè)f(x)＝，若0＜a＜1，試求：

(1)f(a)＋f(1－a)的值；

(2)f()＋f()＋f()＋…＋f()的值．．

某種細(xì)菌每隔兩小時(shí)分裂一次(每一個(gè)細(xì)菌分裂成兩個(gè)，分裂所需時(shí)間忽略不計(jì))，研究開始時(shí)有兩個(gè)細(xì)菌，在研究過程中不斷進(jìn)行分裂，細(xì)菌總數(shù)y是研究時(shí)間t的函數(shù)，記作y＝f(t)，

(1)寫出函數(shù)y＝f(t)的定義域和值域；

(2)畫出y＝f(t)(0≤t＜6)的圖象；

(3)寫出研究進(jìn)行到n小時(shí)(n≥0，n∈Z)時(shí)，細(xì)菌的總數(shù)有多少個(gè)(用關(guān)于n的式子表示)？

要使函數(shù)y＝1＋2^x＋4^x·a在(－∞，1)上y＞0恒成立，求a的取值范圍．

已知＋＝3，求a²＋a^－2的值．

問題：將y＝2^x的圖象向________平行移動(dòng)________個(gè)單位，再作關(guān)于直線y＝x對(duì)稱的圖象，可得函數(shù)y＝log₂(x＋1)的圖象．

對(duì)于此問題，甲、乙、丙三位同學(xué)分別給出了不同的解法：

甲：在同一坐標(biāo)系內(nèi)分別作y＝2^x與y＝log₂(x＋1)的圖象，直接觀察，可知向下平行移動(dòng)1個(gè)單位即得．

乙：與函數(shù)y＝log₂(x＋1)的圖象關(guān)于直線y＝x對(duì)稱的曲線是它的反函數(shù)y＝2^x－1的圖象，為了得到它，只需將y＝2^x的圖象向下平移1個(gè)單位．

丙：由所以點(diǎn)(0，0)在函數(shù)y＝log₂(x＋1)的圖象上，(0，0)點(diǎn)關(guān)于y＝x的對(duì)稱的點(diǎn)還是其本身．函數(shù)y＝2^x的圖象向左或向右或向上平行移動(dòng)都不會(huì)過(0，0)點(diǎn)，因此只能向下平行移動(dòng)1個(gè)單位．

你贊同誰的解法？你還有其他更好的解法嗎？

已知f(x)＝2＋log₃x，x∈[1，9]，求y＝[f(x)]²＋f(x²)的最大值及y取最大值時(shí)x的值．

2006年春節(jié)晚會(huì)的現(xiàn)場(chǎng)上無數(shù)次響起響亮的掌聲，某報(bào)記者用儀器測(cè)量到最響亮的一次音量達(dá)到了90.1分貝．分貝是計(jì)量聲音強(qiáng)度相對(duì)大小的單位．物理學(xué)家引入了聲壓級(jí)(spl)來描述聲音的大小：把一很小的聲壓P₀＝2×10^－5帕作為參考聲壓，把所要測(cè)量的聲壓P與參考聲壓P₀的比值取常用對(duì)數(shù)后乘以20得到的數(shù)值稱為聲壓級(jí)．聲壓級(jí)是聽力學(xué)中最重要的參數(shù)之一，單位是分貝(dB)．分貝值在60以下為無害區(qū)，60～110為過渡區(qū)，110以上為有害區(qū)．

(1)根據(jù)上述材料，列出分貝y與聲壓P的函數(shù)關(guān)系式．

(2)某地聲壓P＝0.002帕，試問該地為以上所說的什么區(qū)？聲音環(huán)境是否優(yōu)良？