若sin(α＋β)＝，cosβ＝－，且α為銳角，β為鈍角，求sinα的值．

已知全集U＝{x|x＜3}，A＝{x|x＜2}，B＝{x|x＞1}．求A∩B、A∪B、(C_UA)∩B．

如圖，在平面直角坐標系中，矩形紙片ABCD的長為2，寬為1．點A與坐標原點重合，AB，AD邊分別在x軸、y軸的正半軸上．將矩形紙片沿直線折疊一次，使點A落在邊CD上，記為點．

(1)如果點與點D重合，寫出折痕所在的直線方程．

(2)如果點不與點D重合，且△AD的外接圓與直線BC相切，求這個外接圓的方程．

銷售甲乙兩種商品所得利潤分別是P(萬元)和Q(萬元)，它們與投入資金t(萬元)的關(guān)系為公式，．今將3萬元資金投入經(jīng)營甲、乙兩種商品，其中對甲種商品投資x(萬元)

求：(1)經(jīng)營甲、乙兩種商品的總利潤y(萬元)關(guān)于x的函數(shù)解析式．

(2)總利潤的最大值．

如圖，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，點D在BC上，AD⊥C₁D

(1)求證：AD⊥面BCC₁B₁．

(2)如果AB＝AC，點E是B₁C₁的中點，求證：A₁E∥平面ADC₁．

已知函數(shù)f(x)＝lg(2＋x)，g(x)＝lg(2－x)，設(shè)h(x)＝f(x)＋g(x)

(1)求函數(shù)h(x)的定義域．

(2)判斷函數(shù)h(x)的奇偶性，并說明理由．

已知點P(2，0)，直線l的方程2x－y－2＝0

(1)如果直線l₁過點P，且l₁∥l，求直線l₁的方程．

(2)如果直線l₂過點P，且l₂⊥l，求直線l₂的方程．

如果一個圓與圓x²＋y²－2x＝0外切，并與直線x＋y＝0相切于點M(3，－)，求這個圓的方程．

自點A(－3，3)發(fā)出的光線l射到x軸上，被x軸反射，其反射光線所在的直線與圓x²＋y²－4x－4y＋7＝0相切，求光線l所在的直線方程．

求到兩定點M₁(1，－1，1)與M₂(2，1，－1)等距離的點M(x，y，z)的軌跡方程．