設f(x)的定義域為(0，＋∞)，且滿足f(4)＝1，，有f(x₁·x₂)＝f(x₁)＋f(x₂)，當x∈(0，1)時，f(x)＜0．

(1)求f(1)的值；

(2)證明f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)；

(3)解不等式f(3x＋1)＋f(2x－6)≤3．

函數(shù)．

(1)若f(x)的定義域為R，值域為(－∞，－1]，試求實數(shù)a的值；

(2)若f(x)在(－∞，1]內是增函數(shù)，試求實數(shù)a的取值范圍．

(理)已知f(x)＝lnx－x²＋bx＋3

(1)若函數(shù)f(x)在點(2，y)處的切線與直線2x＋y＋2＝0垂直，求函數(shù)f(x)在區(qū)間[1，3]上的最小值；

(2)若f(x)在區(qū)間[1，m]上單調，求b的取值范圍．

(文)設函數(shù)f(x)＝－x³＋2ax²－3a²x＋b，0＜a＜1．

(1)求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間、極值；

(2)若當x∈[a＋1，a＋2]時，恒有|(x)|≤a，試確定a的取值范圍

已知關于x的不等式的解集為A，且，求實數(shù)a的取值范圍．

已知定義域為R的函數(shù)是奇函數(shù)．

(Ⅰ)求a，b的值；

(Ⅱ)判斷并證明函數(shù)f(x)的單調性．

設函數(shù)f(x)＝在[1，＋∞)上為增函數(shù)．

(1)求正實數(shù)a的取值范圍．

(2)若a＝1，求證：(n∈N*且n≥2)

統(tǒng)計表明，某種型號的汽車在勻速行駛中每小時的耗油量y(升)關于行駛速度x(千米/小時)的函數(shù)解析式可以表示為：

．已知甲、乙兩地相距100千米

(Ⅰ)當汽車以40千米/小時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地要耗油多少升？

(Ⅱ)當汽車以多大的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？

已知函數(shù)f(x)＝ln(3－x)＋ax＋1

(Ⅰ)若函數(shù)f(x)在[0，2]上是單調遞增函數(shù)，求a的取值范圍；

(Ⅱ)求函數(shù)f(x)在[0，2]上的最大值．

已知數(shù)列{a_n}滿足(n∈N^*)，且0＜a₁＜1

(1)用數(shù)學歸納法證明：0＜a_n＜1；

(2)若，且，求無窮數(shù)列所有項的和