科目: 來源:志鴻系列訓練必修一數(shù)學蘇教版 蘇教版 題型:044
某西部山區(qū)的某種特產(chǎn)由于運輸?shù)脑�,長期只能在當?shù)劁N售,當?shù)卣畬υ擁椞禺a(chǎn)的銷售投資收益為:每投入x萬元,可獲得利潤P=(x-40)2+100萬元.當?shù)卣當M在新的十年發(fā)展規(guī)劃中加快發(fā)展此特產(chǎn)的銷售,其規(guī)劃方案為:在規(guī)劃前后對該項目每年都投入60萬元的銷售投資,在未來10年的前5年中,每年都從60萬元中撥出30萬元用于修建一條公路,5年修成,通車前該特產(chǎn)只能在當?shù)劁N售;公路通車后的5年中,該特產(chǎn)既在本地銷售,也在外地銷售,在外地銷售的投資收益為:每投入x萬元,可獲利潤Q=(60-x)2+(60-x)萬元.問從10年的累積利潤看,該規(guī)劃方案是否可行?
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科目: 來源:志鴻系列訓練必修一數(shù)學蘇教版 蘇教版 題型:044
已知函數(shù)y=log2(x2-2)的定義域是[a,b],值域是[1,log214],求實數(shù)a、b的值.
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某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥,如果成年人按規(guī)定的劑量服用,據(jù)檢測,服藥后每毫升血液中的含藥量y(微克)與時間t(小時)之間近似滿足如圖所示的曲線(OA為線段,AB為某二次函數(shù)圖象的一部分,O為原點).
(1)寫出服藥后y與t之間的函數(shù)關系式y(tǒng)=f(t);
(2)據(jù)進一步測定:每毫升血液中含藥量不少于微克時,對治療有效,求服藥一次治療疾病有效的時間.
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已知汽車從剎車到停車所滑行的距離s(m)與速度v(m/s)的平方及汽車的總重量t(t)的乘積成正比.設某輛卡車不裝貨物以50 m/s行駛時,從剎車到停車滑行了20 m.如果這輛車裝載著與車身相等重量的貨物行駛,并與前面的車輛距離為15 m(假設卡車司機從發(fā)現(xiàn)前面車輛停車到自己剎車需耽擱1 s),為了保證車輛緊急停車時不與前面車輛撞車,最大限制速度是多少?
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已知函數(shù)f(x-2)=ax2-(a-3)x+(a-2)的圖象過點(1,0),設g(x)=f[f(x)],F(xiàn)(x)=p·g(x)+q·f(x)(p、q∈R).
(1)求a的值.
(2)求函數(shù)F(x)的解析式.
(3)是否存在實數(shù)p(p>0)和q,使F(x)在區(qū)間(-∞,f(2))上是增函數(shù)且在(f(2),0)上是減函數(shù)?請證明你的結(jié)論.
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y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當x≥0時,f(x)=2x-x2.
(1)求x<0時,f(x)的解析式;
(2)問是否存在這樣的正數(shù)a、b,當x∈[a,b]時,g(x)=f(x),且g(x)的值域為[,]?若存在,求出所有的a、b值;若不存在,請說明理由.
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已知函數(shù)f(x)滿足f(x+)=(x2),函數(shù)g(x)=(x-1)-1.
(1)求函數(shù)f(x)的表達式;
(2)若f(x)>g(x),求x的取值范圍.
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