一張報紙，最多可以重復對折多少次？

設等比數(shù)列{a_n}的公比為q，當a₁與q滿足何條件時，對于n≥2，都有(1)a_n＞a_n－1；(2)a_n＜a_n－1；(3)a_n＝a_n－1成立？

(1)已知數(shù)列{c_n}，其中c_n＝2ⁿ＋3ⁿ，且數(shù)列{c_n+1－pc_n}為等比數(shù)列，求常數(shù)p；

(2)設{a_n}、{b_n}是公比不相等的兩個等比數(shù)列，c_n＝a_n＋b_n，證明數(shù)列{c_n}不是等比數(shù)列．

若a、b、c成等比數(shù)列，試證：a²＋b²，ac＋bc，b²＋c²也成等比數(shù)列．

已知數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列，m，n，p∈N^*，且n是m與p的等差中項，求證：a_n是a_m與a_p的等比中項．

有四個數(shù)，前三個數(shù)成等比數(shù)列，后三個數(shù)成等差數(shù)列，首末兩項的和為21，中間兩項的和為18，求這四個數(shù)．

等比數(shù)列的前三項和為168，a₂－a₅＝42．求a₅與a₇的等比中項．

已知數(shù)列{a_n}為等比數(shù)列，a₁＋a₃＝10，a₄＋a₆＝，求a₄的值．

數(shù)列{a_n}的前n項之和是S_n＝aⁿ＋b(a、b為常數(shù)且a≠0，1)，問數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列嗎？若是，寫出通項公式，若不是，說明理由．

圖中的曲線叫雪花曲線(Koch　Snowflake)，它的生成方法是：

(1)將正三角形圖(1)的每邊三等分，并以中間的那一條線段為一底邊向形外作等邊三角形，然后去掉底邊，得到圖(2)；

(2)將圖(2)的每邊三等分，重復上述的作圖方法，得到圖(3)；

(3)再按上述方法繼續(xù)做下去，就可以得到圖(4)所示的曲線．

將圖(1)、(2)、(3)…中的圖形依次記作M₁、M₂、M₃、…．

思考1：請分別說出M₁、M₂、M₃的邊數(shù)，想一想、如何得到M₄的邊數(shù)？

思考2：如果知道了M_n－1的邊數(shù)，我們能否知道M_n的邊數(shù)？