求函數(shù)f(x)＝log₂(a^x－2^xk)(a≥2且k為常數(shù))的定義域．

已知集合A＝{x|2≤x≤π，x∈R}，定義在集合A上的函數(shù)f(x)＝log_ax(a＞0，a≠1)的最大值比最小值大1，求實(shí)數(shù)a的值．

已知函數(shù)f(x)＝(＋)x，

(1)求函數(shù)的定義域；

(2)判斷函數(shù)的奇偶性．

20個(gè)勞動(dòng)力種50畝地，這些地可種蔬菜、棉花、水稻，這些作物每畝地所需勞動(dòng)力和預(yù)計(jì)產(chǎn)量如下表，應(yīng)怎樣計(jì)劃才能使每畝地都能種上作物(水稻必種)，所有勞力都有工作且作物預(yù)計(jì)總產(chǎn)量達(dá)到最高？

已知集合A＝{1，2，3，k}，B＝{4，7，a⁴，a²＋3a}，且a∈N₊，x∈A，y∈B，映射f：A→B，使得B中元素y＝3x＋1和A中元素x對(duì)應(yīng)，求a的值和k的值．

已知f(x＋2)＝x²－3x＋5．

(1)求f(x)的解析式；

(2)求f(x)在閉區(qū)間[t，t＋1](t∈R)上的最大值．

已知f(x)是定義在[－1，1]上的增函數(shù)，且f(x－1) ＜f(1－3x)，求x的取值范圍．

隨著人們物質(zhì)生活水平的提高，旅游業(yè)也逐漸興旺起來．在2005年春節(jié)期間，王經(jīng)理開了一個(gè)有150個(gè)標(biāo)準(zhǔn)房的星級(jí)旅館，經(jīng)過一段時(shí)間的經(jīng)營(yíng)，王經(jīng)理得到一些房?jī)r(jià)和住房率的數(shù)據(jù)：

欲使每天的營(yíng)業(yè)額最高，應(yīng)如何定價(jià)？

若三個(gè)方程x²＋4x－4a＋3＝0，x²＋2(a＋1)x＋a²＝0，x²＋2x－a＝0

至少有一個(gè)方程有實(shí)數(shù)解，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知集合A＝{x||x－a|＝4}，集合B＝{1，2，b}．

(1)是否存在實(shí)數(shù)a，使得對(duì)于任意實(shí)數(shù)b，都有AB？若存在，求出對(duì)應(yīng)的a；若不存在說明?理由；?

(2)若AB成立，求出對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)對(duì)(a，b)．