一條河的兩岸平行，河的寬度為d＝500 m，如圖所示，一艘船從A處出發(fā)航行到河的正對(duì)岸B處，船的航行速度為|v₁|＝10 km/h，水流速度為|v₂|＝4 km/h．

(1)試求v₁與v₂的夾角(精確到1°)，及船垂直到達(dá)對(duì)岸所用的時(shí)間(精確到0.1 min)；

(2)要使船到達(dá)對(duì)岸所用時(shí)間最少，v₁與v₂的夾角應(yīng)為多少？

已知△ABC中，A(7，8)，B(3，5)，C(4，3)，M、N分別是AB、AC的中點(diǎn)，D是BC的中點(diǎn)，MN與AD交于F，求．

用向量的有關(guān)知識(shí)研究物理中有關(guān)力與速度等問(wèn)題．其基本思路和方法為何？

向量問(wèn)題和物理問(wèn)題有哪些相關(guān)知識(shí)？

如何用向量方法“三步曲”解決“證明平行四邊形的對(duì)角線互相平分”這個(gè)平面幾何問(wèn)題．

在△ABC中，＝(2，3)，＝(1，k)，且△ABC中的一個(gè)內(nèi)角為直角，求k的值．

是否存在4個(gè)平面向量，兩兩不共線，其中任何兩個(gè)向量之和均與其余兩個(gè)向量之和垂直？

任給8個(gè)非零實(shí)數(shù)a₁，a₂，…，a₈，試探究下列六個(gè)數(shù)a₁a₃＋a₂a₄，a₁a₅＋a₂a₆，a₁a₇＋a₂a₈，a₃a₅＋a₄a₆，a₃a₇＋a₄a₈，a₅a₇＋a₆a₈中，至少有一個(gè)是非負(fù)的．

已知|a|＝5，|b|＝12，當(dāng)且僅當(dāng)m為何值時(shí)，向量a＋mb與a－mb互相垂直？

問(wèn)題試探究命題“如果a＝(a₁，a₂)，b＝(b₁，b₂)，則a₁b₂－a₂b₁＝0a∥b”成立．