科目: 來(lái)源:設(shè)計(jì)必修四數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型:044
設(shè)函數(shù)f(x)=,其中n≠0.
(1)x取什么值時(shí),f(x)取得最大值和最小值,并求出最小正周期T;
(2)試求最小正整數(shù)m,使得當(dāng)自變量x在任意兩個(gè)整數(shù)間(包括整數(shù)本身)變化時(shí),函數(shù)f(x)至少有一個(gè)最大值和最小值.
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已知函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的一段圖象如圖所示(ω>0),試求它的函數(shù)表達(dá)式.
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試求y=2cos2x+5sinx-4的最值,并求此時(shí)對(duì)應(yīng)的x的值.
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已知某海濱浴場(chǎng)的海浪高度y(米)是時(shí)間t(0≤t≤24,單位:小時(shí))的函數(shù),記作y=f(t).下表是某日各時(shí)的浪高數(shù)據(jù):
經(jīng)長(zhǎng)期觀測(cè),y=f(t)的曲線可近似地看成函數(shù)y=Acosωt+B.
(1)你能否根據(jù)以上數(shù)據(jù),求出函數(shù)y=Acosωt+B的最小正周期T,振幅A及函數(shù)表達(dá)式?
(2)依據(jù)規(guī)定,當(dāng)海浪高度高于1米時(shí)才對(duì)沖浪愛(ài)好者
開(kāi)放,請(qǐng)你依據(jù)(1)的結(jié)論,判斷一天內(nèi)上午8時(shí)至晚上20時(shí)之間,有多少時(shí)間可供沖浪者進(jìn)行運(yùn)動(dòng)?
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單擺從某點(diǎn)開(kāi)始來(lái)回?cái)[動(dòng),離開(kāi)平衡位置的距離s(cm)和時(shí)間t(s)的函數(shù)關(guān)系為s=6sin(2πt+).請(qǐng)完成(1)-(4)題.
(1)作出它的圖象;
(2)單擺開(kāi)始擺動(dòng)(t=0)時(shí),離開(kāi)平衡位置多少厘米?
(3)單擺擺動(dòng)到最右邊時(shí),離開(kāi)平衡位置多少厘米?
(4)單擺來(lái)回?cái)[動(dòng)一次需要多少時(shí)間?
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已知函數(shù)f(x)=tanx,x∈(0,[f(x1)+f(x2)]與f(
)的大。
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已知函數(shù)f(x)=+1.
(1)討論函數(shù)的奇偶性;
(2)判斷函數(shù)的最小正周期,并證明你的結(jié)論(用反證法).
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