如圖，△ABC，若AB、BC在平面α內，判斷AC是否在平面α內．

如下圖，桌上放著一摞書和一只茶杯，下面的幾幅圖所觀察的角度分別是什么？

如圖所示，水平放置的正三角形ABC，在它的正上方有光源S．問題：

(1)應怎樣畫出它在地面上的投影？它的投影是一個什么樣的三角形？

(2)若光源S慢慢遠離正三角形ABC時，它在地面上的投影有何變化？

(3)當光源S趨近于無限遠時，正三角形ABC和它在地面上的投影有何關系？

(4)你從中能領悟出中心投影與平行投影之間有何關系？

下列各命題是對還是錯？

①棱柱的側面都是平行四邊形；

②棱錐的側面為三角形，且所有側面都有一個共同的公共點；

③棱臺的側面有的是平行四邊形，有的是梯形；

④棱臺的側棱所在直線均相交于同一點；

⑤將直角梯形繞著它的一條腰所在的直線旋轉一周所得的幾何體叫做圓臺；

⑥圓臺的母線是互相平行的線段；

⑦多面體至少有四個面；

⑧旋轉體只有圓柱、圓錐、圓臺和球等這四類幾何體；

⑨球有無數條對稱軸；

⑩棱錐和棱臺及棱柱中，均有五面體．

在平面幾何中，我們常這樣定義圓：平面內和一個定點的距離等于定長的點的軌跡．該定義可類比推廣到空間而得到球的定義．試寫出球的定義．

教材中利用了“平移”“收縮”及“截”等字樣，定義了棱柱、棱錐和棱臺，請你類比該定義，自行給出圓柱、圓錐和圓臺的定義．

分別指出下列各圖(圖1、圖2、圖3)中所分別包含的特殊幾何體．

圓臺的上、下底面半徑分別為5 cm、10 cm母線長AB＝20 cm，從圓臺母線AB的中點M拉一條繩子繞圓臺側面轉到A點．求繩子的最短長度．

圓臺的兩底面積分別為1、49，平行于底面的截面面積的2倍等于兩底面積之和，求圓臺的高被截面分成兩線段的比．

已知一個圓柱的軸截面是一個正方形且其面積是Q，求此圓柱的底面半徑．