如圖所示，在長方體OABC－O₁A₁B₁C₁中，|OA|＝2，|AB|＝3，|AA₁|＝2，E是BC中點．作OD⊥AC于D，求點O₁到點D的距離．

已知A(1，－2，1)，B(2，2，2)，點P在z軸上，且PA＝PB，求點P的坐標．

求以下兩點的距離：

(1)A(1，－2，1)，B(3，2，－1)

(2)A(0，0，0)，B(－7，3，11)

(3)A(2，1，3)，B(3，5，3)

已知正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁，E、F、G是DD₁、BD、BB₁之中點，且正方體棱長為1．請建立適當的坐標系，寫出正方體各頂點及E、F、G的坐標．

在三棱錐A－BCD中，AC＝AB＝DC＝DB＝2，AD＝BC＝1，求該三棱錐的體積．

建立適當的坐標系，寫出底邊長為2，高為3的正棱柱的各頂點的坐標．

已知圓A：x²＋y²＋4x＋2y－13＝0，若圓B平分圓A的周長且圓B的圓心在l：y＝3x上，求滿足上述條件的半徑最小的圓B的方程．

求與圓x²＋y²－2x＝0外切且與直線x＋y＝0相切于點M(3，－)的圓的方程．

求過兩圓C₁：x²＋y²－4x＋2y＝0和C₂：x²＋y²－2y－4＝0的交點且圓心在直線l：2x＋4y－1＝0上的圓的方程．

已知兩圓C₁：x²＋y²－2x＋10y－24＝0，C₂：x²＋y²＋2x＋2y－8＝0，

(1)求兩圓公共弦的長；

(2)求以公共弦為直徑的圓的方程．