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科目： 來源：2007年廣東高考數(shù)學(xué)測試題(理科) 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

已知函數(shù)

(1)

證明：函數(shù)是奇函數(shù)；

(2)

求的單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來源：2007年高考數(shù)學(xué)理科綜合實戰(zhàn)演練試卷二 人教版 人教版 題型：044

解答題

是否存在直線L與橢圓C交于P，Q兩點，且線段PQ的中點為M，若存在，求L與直線AB的夾角；若不存在，說明理由?

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科目： 來源：2007年高考數(shù)學(xué)理科綜合實戰(zhàn)演練試卷二 人教版 人教版 題型：044

解答題

如圖所示，直角梯形ABMN中，∠NAB＝90°，AN∥BM，AB＝2，AN＝，BM＝，橢圓C以A，B為焦點且過點N

(1)

建立適當?shù)淖鴺讼担髾E圓C方程；

(2)

(理科)若點E滿足，問是否存在不平行AB的直線L與橢圓C交于P，Q兩點，且|PE|＝|QE|，若存在，求出直線L與AB夾角的范圍；若不存在，說明理由?

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科目： 來源：2007年高考數(shù)學(xué)理科綜合實戰(zhàn)演練試卷二 人教版 人教版 題型：044

解答題

(文科做)已知函數(shù)在處取得極值，

(1)

用表示

(2)

設(shè)函數(shù)，如果在閉區(qū)間(0，1)上存在極小值，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：2007年高考數(shù)學(xué)理科綜合實戰(zhàn)演練試卷二 人教版 人教版 題型：044

解答題

等比數(shù)列中，a1＋a3＝15，前4項和為45，設(shè)＝11－，且為數(shù)列的前n項和，1)求．2)(理科)成立嗎，為什么？

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科目： 來源：2007年高考數(shù)學(xué)理科綜合實戰(zhàn)演練試卷二 人教版 人教版 題型：044

解答題

甲，乙兩人進行乒乓球比賽，在每一局比賽中，甲獲勝的概率為．

(1)

如果甲，乙兩人共比賽4局，甲恰好負2局的概率不大于其恰好勝3局的概率，試求的取值范圍．

(2)

若，當采用3局2勝制的比賽規(guī)則時，求甲獲勝的概率．

(3)

如果甲，乙兩人比賽6局，那么甲恰好勝6局的概率可能是嗎？為什么？

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科目： 來源：2007年高考數(shù)學(xué)理科綜合實戰(zhàn)演練試卷二 人教版 人教版 題型：044

解答題

設(shè)關(guān)于x的函數(shù)y＝2cos2x－2acosx－(2a＋1)的最小值為f(a)．

(1)

寫出f(a)的表達式；

(2)

試確定能使f(a)＝的a的值，并求此時函數(shù)y的最大值．

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科目： 來源：2007年高考數(shù)學(xué)理科模擬考試卷 新課標 人教版 題型：044

解答題：

設(shè)點P(a,0)(a＞0)關(guān)于直線y＝kx的對稱點為Q，且直線OQ的斜率為f(k)

(1)

寫出以k為自變量的函數(shù)f(k)的表達式，并求其定義域；

(2)

判斷函數(shù)f(k)的奇偶性，并證明．

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科目： 來源：2007年高考數(shù)學(xué)理科模擬考試卷 新課標 人教版 題型：044

解答題：

設(shè)虛數(shù)z滿足|2z＋5|＝|z＋10|．

(1)

求|z|的值；

(2)

若＋為實數(shù)，求實數(shù)m的值；

(3)

若(1－2i)z在復(fù)平面上對應(yīng)的點在第一、三象限的角平分線上，求復(fù)數(shù)z

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科目： 來源：大廠高級中學(xué)2006-2007學(xué)年第一學(xué)期月考試卷、高二數(shù)學(xué) 題型：044

設(shè)數(shù)列的前n項和為，點均在函數(shù)y＝－x+12的圖像上．

(1)

寫出關(guān)于n的函數(shù)表達式；

(2)

求證：數(shù)列是等差數(shù)列．

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