已知函數(shù)滿足下列條件：對任意的實數(shù)x₁，x₂都有和，其中是大于0的常數(shù).

設實數(shù)a₀，a，b滿足  和

(Ⅰ)證明，并且不存在，使得；

(Ⅱ)證明；

(Ⅲ)證明.

某人于1997年7月1日在銀行按一年定期儲蓄的方式存入a元，1998年7月1日，他將到期存款的本息取出后添上a元再按一年定期儲蓄存入銀行，此后他每年7月1日按照同樣同樣的方法在銀行取款和存款，設銀行定期儲蓄的年利率r不變，問到2002年7月1日他的本息共有多少？

某職工年初向銀行貸款2萬元用于購房，銀行為了推動住房制度改革，貸款的優(yōu)惠年利率為10%，按復利計算（即本年的利總計次年的本金生總），若這筆貸款要求10次等額還清，每年一次，10年還清，并且從貸款后次年年初開始歸還，問每年應還多少元？

用分期付款的方式購買家電一件，價為1150元，購買當天先付150元，以后每月這一天都交付50元，并加付欠款利息，月利率為1%，若交付150元后的每一個月開始算分期付款的第一個月，問分期付款的第10個月該交付多少錢？全部貸款付清后，買這件家用電器實際花費多少錢？

某人年初向銀行貸款10萬元用于購房.

（Ⅰ）如果他向建設銀行貸款，年利率為5%，且這筆款分10次等額歸還（不計復利），每年一次，并從借后次年年初開始歸還，問每年應付多少元？

（Ⅱ）如果他向工商銀行貸款，年利率為4%，要按復利計算（即本年的利息計入次年的本金生息），仍分10次等額歸還，每年一次，每年應還多少元？

在底邊BC=60，高AD=40的△ABC中作內(nèi)接矩形MNPQ，如圖，設矩形面積為S，MN=x，寫出面積S以x為自變量的函數(shù)式，并求其定義域.

某人購買一件售價為5000元的商品，采取分期付款的辦法，每期付款數(shù)相同，購買后1個月1次付款，再過1個月第2次付款，5次還清，月利息0.8%，每月利息按復利計算，那么每期應付款多少（精確到元）？

數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n=n²+1，求a₁+a₃+a₅+…+a₂₁

設{a_n}、{b_n}是公比不相等的兩個等比數(shù)列，設c_n=a_n+b_n,證明{c_n}不是等比數(shù)列。

等比數(shù)列{a_n}的首項為a，公比為q，S_n為其前n項和，求S=S₁+S₂+…+S_n.