已知的值．

如圖，在某點B處測得建筑物AE的頂端A的仰角為，沿BE方向前進30 m至點C處測得頂端A的仰角為2，再繼續(xù)前進103 m至D點處測得頂端仰角為4，求的大小和建筑物AE的高．

已知函數(shù)f(x)＝．

(1)求f(x)的定義域；

(2)設α是第四象限的角，且tanα＝，求f(α)的值．

在△ABC中，tanA＋tanB＋，判斷三角形的形狀．

計算：

已知平面向量a＝(，－1)，b＝．

(1)證明a⊥b；

(2)若存在不同時為零的實數(shù)k，t，使得x＝a＋(t²－3)b，y＝－ka＋tb，且x⊥y，求函數(shù)關系式k＝f(t)．

不顧國際社會的強烈反對，美國于2001年7月14日進行導彈防御系統(tǒng)攔截技術的第四次實驗，軍方先從加利福尼亞州的危登堡空軍基地發(fā)射一枚作為標靶的洲際彈道導彈和誘彈，再從馬紹爾群島的夸賈林環(huán)礁發(fā)射另一枚導彈對前一枚導彈進行攔截，實施攔截時必須準確計算標靶的飛行速度、瞬時位置．現(xiàn)假設標靶與攔截導彈的飛行軌跡均在同一平面內，標靶飛行速度為|v|＝10 n mk/h．令v＝λ₁e₁＋λ₂e₂，基底e₁、e₂是平面內的單位向量．若標靶的飛行方向為北偏東30°，e₁方向正東，e₂方向為北偏東60°，試求λ₁、λ₂的值．

設a、b、c是兩兩不共線的三個向量．

(1)如果a＋b＋c＝0，求證：以a、b、c的模為邊，必構成一個三角形；

(2)如果向量a、b、c能構成一個三角形，問它們應該有怎樣的關系？

已知兩恒力F₁(3，4)，F₂(6，－5)作用于同一質點，使之由點A(20，15)移動到點B(7，0)．試求：

(1)F₁、F₂分別對質點所做的功；

(2)F₁、F₂的合力F對質點所做的功．

求函數(shù)y＝的最大值．