已知復(fù)數(shù)z₀＝3＋2i，復(fù)數(shù)z滿足z·z₀＝3z＋z₀，求復(fù)數(shù)z和|z|．

已知數(shù)列{a_n}，a₁＝1，(n＝1，2，3，……)

求a₂，a₃，a₄，并歸納猜想出通項(xiàng)公式a_n．

設(shè)x＝3是函數(shù)f(x)＝(x²＋ax＋b)e^3－x(x∈R)的一個(gè)極值點(diǎn)．

求a與b的關(guān)系式(用a表示b)，并求f(x)的單調(diào)區(qū)間．

請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)帳篷．它下部的形狀是高為1 m的正六棱柱，上部的形狀是側(cè)棱長(zhǎng)為3 m的正六棱錐(如下圖所示)．試問(wèn)當(dāng)帳篷的頂點(diǎn)O到底面中心O₁的距離為多少時(shí)，帳篷的體積最大？

已知數(shù)列{a_n}，a₁＝1，(n＝1，2，3，……)

(1)求a₂，a₃，a₄；

(2)歸納猜想通項(xiàng)公式a_n；

(3)用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想．

已知函數(shù)f(x)＝－x³－3x²－9x－a．

(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；

(Ⅱ)若f(x)在區(qū)間[－2，2]上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值．

如圖所示，正方形ABCD和正方形ABEF所在平面互相垂直，且它們的邊長(zhǎng)都是1，點(diǎn)M在AC上，點(diǎn)N在BF上，若CM＝2BN＝a(0＜a＜)．

(Ⅰ)求MN的長(zhǎng)；

(Ⅱ)當(dāng)a為何值時(shí)，MN最小，并求出最小值？

(Ⅲ)當(dāng)MN最小時(shí)，求三棱錐M－ANB的體積．

如下的三個(gè)圖中，上面的是一個(gè)長(zhǎng)方體截去一個(gè)角所得多面體的直觀圖，它的正視圖和側(cè)視圖在下面畫(huà)出(單位：cm)．

(1)在正視圖下面，按照畫(huà)三視圖的要求畫(huà)出該多面體的俯視圖；

(2)按照給出的尺寸，求該多面體的體積．

甲、乙兩袋均裝有標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5的大小相同的小球各一個(gè)，從甲袋中任取1個(gè)小球，從乙袋中任取2個(gè)小球，用ξ表示取出的3個(gè)小球上的最小數(shù)字．

求：(1)取出的3個(gè)小球上的數(shù)字互不相同的概率；

(2)求P(ξ＝2或ξ＝3)的值

一個(gè)盒子里盛有若干均勻紅球和白球(每個(gè)球加以區(qū)分)，從中任取一個(gè)球，取得紅球的概率為；若從中任取兩個(gè)球，取得的球至少有一個(gè)白球的概率為．

求：(1)該盒子中的紅球、白球各有多少個(gè)？

(2)從盒子中任取3個(gè)球，求取得的白球個(gè)數(shù)不少于紅球個(gè)數(shù)的概率．