求函數f(x)＝lg(－x²＋8x－7)的定義域和值域．

已知f(x)＝x·(＋)．

(1)判斷函數f(x)的奇偶性；

(2)證明f(x)＞0．

討論函數f(x)＝()的單調性，并求其值域．

判斷函數y＝a^x+2－3(a＞0，a≠1)的圖象是否過定點？如果是，求出定點坐標，如果不是請說明理由．

已知命題p：x∈R，使2x²＋(k－1)x＋≤0；命題q：方程＝1表示焦點x軸上的橢圓，若p為真命題，p∨q為真命題，求實數k的取值范圍．

怎樣判斷一個數列是不是等差數列？

已知A＝{x|x²－3x＋2≤0}，B＝{x|x²－(a＋1)x＋a≤0}．

(1)若AB，求a的取值范圍；

(2)若BA，求a的取值范圍；

(3)若A∩B為僅含有一個元素的集合，求a的值．

國家原計劃以2400元的價格收購某種農產品mt，按規(guī)定農戶向國家納稅為：每收入100元納稅8元(稱作稅率為8個百分點，即8％)，為了減輕農民負擔，制定積極收購政策，根據市場規(guī)律，稅率降低x個百分點，收購量能增加2x個百分點．試確定x的范圍，使稅率調低后，國家此項稅收總收入不低于原計劃的78％．

已知函數f(x)＝x²＋ax，且對任意的實數x都有f(1＋x)＝f(1－x)成立．

(1)求實數a的值；

(2)利用單調性的定義證明函數f(x)在區(qū)間[1，＋∞)上是增函數．