要建造總面積為40000m²完全相同的住房若干幢．已知面積為M的一幢房子，其造價(jià)是由地面部分造價(jià)和基礎(chǔ)部分造價(jià)組成，地面部分的造價(jià)與M成正比，基礎(chǔ)部分造價(jià)與而成正比．據(jù)統(tǒng)計(jì)，一幢面積為1600m²的住房造價(jià)是176.8萬(wàn)元，其中地面部分的費(fèi)用是基礎(chǔ)部分的36％．試確定建造多少幢房子，可使總費(fèi)用最少？并求出此時(shí)的總費(fèi)用．

如圖，從邊長(zhǎng)為a的正三角形的頂點(diǎn)開始，在各邊上截取長(zhǎng)度為x的線段，以這些線段為邊做成有兩個(gè)直角的四邊形，這樣的四邊形有三個(gè)，把三個(gè)四邊形剪掉，用剩下的部分折成一個(gè)底為正三角形的無(wú)蓋柱形容器．

(1)求這個(gè)容器的容積V(x)；

(2)求使V(x)為最大時(shí)的x的值及V(x)的最大值．

給出一個(gè)不等式≥(x∈R)．

經(jīng)驗(yàn)證：當(dāng)c＝1，2，3時(shí)，對(duì)于一切實(shí)數(shù)x，不等式都能成立．

試問：當(dāng)c取任何正數(shù)時(shí)，不等式對(duì)任何實(shí)數(shù)x是否都成立？若能成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)求出c的取值范圍，使不等式對(duì)任何實(shí)數(shù)x都成立．

已知如圖，邊長(zhǎng)為a的菱形ABCD中，∠ABC＝，PC⊥平面ABCD，E是PA的中點(diǎn)，求E到平面PBC的距離．

線段AB與平面α平行，平面α的斜線AA₁、BB₁與α所成的角分別是和，A₁、B₁為斜足，且∠A₁AB＝∠B₁BA＝，AB＝a，A₁B₁＝b(a＜b)．求直線AB到平面a的距離．

如圖在正方形ABCD－A₁B₁C₁D₁中，其棱長(zhǎng)為1．

(1)求證：平面AB₁C∥平面A₁C₁D；

(2)求：平面AB₁C與平面A₁C₁D間的距離．

有一位同學(xué)寫了一個(gè)不等式：≥(x∈R)．

(1)他發(fā)現(xiàn)當(dāng)c＝1、2、3時(shí)不等式都成立，試問：不等式是否對(duì)任意的正數(shù)c都成立？為什么？

(2)對(duì)于已知的正數(shù)c，這位同學(xué)還發(fā)現(xiàn)，把不等式右邊的“”改成某些值，如－c，0等，不等式總是成立的，試求出所有這些值的集合M．

求下列函數(shù)的最小值：

(1)y＝(x＞－1)．

(2)已知：x＞0，y＞0，且3x＋4y＝12．求lgx＋lgy的最大值及相應(yīng)的x，y值．

已知兩個(gè)命題：p：當(dāng)x∈[1，＋∞)時(shí)，函數(shù)f(x)＝(0＜a＜1)恒有意義：q：關(guān)于x的不等式|x²－2x－3|≥1－的解集為實(shí)數(shù)集R；如果這兩個(gè)命題中有且只有一個(gè)是真命題，試求m的取值范圍．

已知二次函數(shù)f(x)＝ax²＋bx＋c(a＞0)的圖象與x軸有兩個(gè)不同點(diǎn)的公共點(diǎn)，若f(c)＝0，且0＜x＜c時(shí)，f(x)＞0．

(Ⅰ)試比較與c的大小；

(Ⅱ)證明：－2＜b＜－1；

(Ⅲ)當(dāng)c＞1，t＞0時(shí)，求證：＋＋＞0．