如圖，在四面體ABCD中，截面AEF經(jīng)過(guò)四面體的內(nèi)切球(與四個(gè)面都相切的球)球心O，且與BC、DC分別交于E、F，如果截面將四面體分成體積相等的兩部分，設(shè)四棱錐A－BEFD與三棱錐A－EFC的表面積分別是S₁、S₂，則必有

A．S₁＜S₂

B．S₁＞S₂

C．S₁＝S₂

D．S₁、S₂的大小關(guān)系不能確定

正方體的全面積是a²，它的頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則這個(gè)球的表面積是

A．

B．

C．2πa²

D．3πa²

已知A、B、C是球O面上的三點(diǎn)，則下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)是

①若AB＝6，AC＝8，BC＝10，OA＝10，則O到平面ABC的距離是5

②若∠BAC＝90°，E是BC中點(diǎn)，AE＝4，OE＝3，則OA＝5

③若∠BAC＝60°，BC＝4，OB＝，則O到平面ABC的距離是

④若E是△ABC的BC邊上的中點(diǎn)且OE⊥平面ABC，則△ABC不一定是直角三角形

A．1

B．2

C．3

D．4

下圖所示的是一個(gè)由三根細(xì)鐵桿PA、PB、PC組成的支架，三根桿的兩兩夾角都是60°，一個(gè)半徑為1的球放在支架上，則球心O到點(diǎn)P的距離是

A．

B．

C．2

D．

如圖，正四棱錐P－ABCD底面的四個(gè)頂點(diǎn)A、B、C、D在球O的同一個(gè)大圓上，點(diǎn)P在球面上，如果V_P－ABCD＝，則球O的表面積是

A．4π

B．8π

C．12π

D．16π

球與它的內(nèi)接正方體的面積之比是

A．

B．

C．

D．π

正方體的內(nèi)切球與外接球的半徑之比為

A．∶1

B．∶2

C．∶3

D．2∶

如果兩個(gè)球的表面積之比為a∶b，那么它們的體積之比為

A．a∶b

B．a²∶b²

C．a³∶b³

D．∶

三個(gè)球的半徑的比為1∶2∶3，那么最大的球的體積是其中兩個(gè)球的體積和的

A．1倍

B．2倍

C．3倍

D．4倍

已知某個(gè)幾何體的三視圖如下，根據(jù)圖中標(biāo)出的(單位：cm)，可得這個(gè)幾何體的體積是

A．cm³

B．cm³

C．2 000 cm³

D．4 000 cm³