在正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，M、N分別為棱AB、AD的中點(diǎn)，則異面直接MN與BD₁所成角的余弦值是

5位同學(xué)站成一排準(zhǔn)備照相的時(shí)候，有兩位老師碰巧路過，同學(xué)們強(qiáng)烈要求與老師合影留念，如果5位同學(xué)順序一定，那么兩位老師與同學(xué)們站成一排照相的站法總數(shù)為

6

20

30

42

已知直線l與直線m是異面直線，直線l在平面α內(nèi)，在過直線m所作的所有平面中，下列結(jié)論正確的是

一定存在與l平行的平面，也一定存在與α平行的平面；

一定存在與l平行的平面，也一定存在與α垂直的平面；

一定存在與l垂直的平面，也一定存在與α平行的平面；

一定存在與l垂直的平面，也一定存在與α垂直的平面．

已知a、b為兩條不同的直線，α、β為兩個(gè)不同的平面，且a⊥α，b⊥β，則下列命題中的假命題是

若a∥b，則α∥β

若，則

若a、b相交，則α、β相交

若α、β相交，則a、b相交

已知正三棱柱(側(cè)棱與底面垂直，底面是正三角形)的高與底面邊長均為2，其直觀圖和正(主)視圖如下，則它的左(側(cè))視圖的面積是

4

12

下面幾種推理過程是演繹推理的是

兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，如果和是兩條平行直線的同旁內(nèi)角，

則．

由平面三角形的性質(zhì)，推測空間四面體性質(zhì)．

某校高二共10個(gè)班，1班51人，2班53人，3班52人，由此推測各班都超過50人

在數(shù)列{a_n}中，由此歸納出{a_n}的通項(xiàng)公式．

用反證法證明命題“a，b∈N，如果ab可被5整除，那么a，b至少有1個(gè)能被5整除．則假設(shè)的內(nèi)容是

a，b都能被5整除

a，b有1個(gè)不能被5整除

a不能被5整除

a，b都不能被5整除

對任意實(shí)數(shù)x，y，定義運(yùn)算x*y＝ax＋by＋cxy，其中a，b，c是常數(shù)，等式右邊的運(yùn)算是通常的加法和乘法運(yùn)算．已知1*2＝3，2*3＝4，并且有一個(gè)非零常數(shù)m，使得對任意實(shí)數(shù)x，都有x*m＝x，則m的值是

4

－4

－5

6

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，令，稱T_n為數(shù)列a₁，a₂，…，a_n的“理想數(shù)”．已知數(shù)列a₁，a₂，…，a₅₀₂的“理想數(shù)”為2012，那么數(shù)列2，a₁，a₂，…，a₅₀₂的“理想數(shù)”為

2010

2011

2012

2014

在邊長為1的正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁上，黑、白兩個(gè)螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)沿棱向前爬行，每爬完一條棱稱為“爬完一段”．白螞蟻爬行的路線是AA₁→A₁D₁→…，黑螞蟻爬行的路線是AB→BB₁→…，它們都遵循如下規(guī)則：所爬行的第i＋2與第i段所在直線必須是異面直線(i為正自然數(shù))．設(shè)黑、白兩個(gè)螞蟻都爬完2011段后各自停止在正方體的某個(gè)頂點(diǎn)處，這時(shí)黑、白兩個(gè)螞蟻的距離是

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