設(shè)雙曲線的離心率e＝2，它的一個頂點(diǎn)把兩焦點(diǎn)分成較長和較短的兩段，其長度為m，n則＝________．

已知上是增函數(shù)，則a的取值范圍是________．

已知每條棱長都為3的直平行六面體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，∠BAD＝60°，長為2的線段MN的一個端點(diǎn)M在DD₁上運(yùn)動，另一個端點(diǎn)N在底面ABCD上運(yùn)動．則MN中點(diǎn)P軌跡與該直平行六面體的表面所圍成的幾何體中體積較小的幾何體的體積為________．

動點(diǎn)P在平面區(qū)域C₁：x²＋y²≤2(|x|＋|y|)內(nèi)，動點(diǎn)Q在曲線C₂：(x－4)²＋(y－4)²＝1上，則平面區(qū)域C₁的面積為________，|PQ|的最小值為________．

已知正四棱錐P－ABCD中，，M是側(cè)棱PC的中點(diǎn)，則異面直線PA與BM所成角的大小為________．

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z₁＝1＋i、z₂＝2＋3i對應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若點(diǎn)P在第四象限內(nèi)，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是________．

已知變量x，y滿足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)z＝－ax＋y(其中a＜0)僅在點(diǎn)(3，0)處取得最大值，則a的取值范圍為________．

在等比數(shù)列中，若則

________．

已知α，β為銳角，則α＋β＝________．

設(shè)甲、乙、丙三個加工廠共生產(chǎn)玩具6000件，其中甲廠生產(chǎn)了1440件．現(xiàn)采用分層抽樣的方法從三個加工廠抽取一個容量為500件的樣本進(jìn)行質(zhì)量檢測，則應(yīng)從甲加工廠抽取________件玩具．