若直線y＝x是曲線y＝x³－3x²＋ax的切線，則a＝________．

某校有高中生1200人，初中生900人，老師120人，現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有師生中抽取一個容量為N的樣本；已知從初中生中抽取人數(shù)為60人，那么N＝________．

給出下列四個命題：

①函數(shù)f(x)＝x|x|＋bx＋c為奇函數(shù)的充要條件是c＝0；

②函數(shù)y＝2^－x(x＞0)的反函數(shù)是y＝－log₂x(0＜x＜1)；

③若函數(shù)f(x)＝lg(x²＋ax－a)的值域是R，則a≤－4或a≥0；

④若函數(shù)y＝f(x－1)是偶函數(shù)，則函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于直線x＝0對稱．其中所有正確命題的序號是________．

已知數(shù)列時若則a₂₀₀₈＝________

若關(guān)于x的不等式：ax²－|x＋1|＋2a＜0的解集為空集，則a的取值范圍為________

已知函數(shù)f(x)＝2x＋3，數(shù)列{a_n}滿足：a₁＝1且a_n+1＝f(a_n)(n∈N^*)，則該數(shù)列的通項公式a_n為________

依次寫出數(shù)列a₁＝1，a₂，a₃，…，法則如下：如果a_n－2為自然數(shù)且未寫出過，則寫a_n+1＝a_n－2，否則就寫a_n+1＝a_n＋3，則a₆＝________

函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是________

某學校有教師300人，其中高級教師90人，初級教師60人，為了了解學校教師的健康狀況，從中抽取40人作為一個樣本，用分層抽樣的方法抽取，則應(yīng)抽取中級教師________人．

給出下列四個命題：

①函數(shù)f(x)＝x|x|＋bx＋c為奇函數(shù)的充要條件是c＝0；

②函數(shù)y＝2^－x(x＞0)的反函數(shù)是y＝－log₂x(0＜x＜1)；

③若函數(shù)f(x)＝lg(x²＋ax－a)的值域是R，則a≤－4或a≥0；

④若函數(shù)y＝f(x－1)是偶函數(shù)，則函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于直線x＝0對稱．其中所有正確命題的序號是________．