已知F是拋物線C：y²＝4x的焦點(diǎn)，過F且斜率為的直線交C于A，B兩點(diǎn)．設(shè)|FA|＞|FB|，則|FA|與|FB|的比值等于________．

某氣象臺(tái)預(yù)報(bào)每天天氣的準(zhǔn)確率為0.8，則在未來3天中，至少有2天預(yù)報(bào)準(zhǔn)確的概率是為________．

二項(xiàng)式()¹⁵的展開式中，常數(shù)項(xiàng)為第________項(xiàng)．

以下是面點(diǎn)師一個(gè)工作環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)模型：如圖，在數(shù)軸上截取與閉區(qū)間[0，4]對(duì)應(yīng)的線段，對(duì)折后(坐標(biāo)4所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)重合)再均勻地拉成4個(gè)單位長度的線段，這一過程稱為一次操作(例如在第一次操作完成后，原來的坐標(biāo)1、3變成2，原來的坐標(biāo)2變成4，等等)．那么原閉區(qū)間[0，4]上(除兩個(gè)端點(diǎn)外)的點(diǎn)，在第二次操作完成后，恰好被拉到與4重合的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)是________；原閉區(qū)間[0，4]上(除兩個(gè)端點(diǎn)外)的點(diǎn)，在第n次操作完成后(n≥1)，恰好被拉到與4重合的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)為________．

設(shè)(x²－2x－1)¹⁰⁰⁵＝a₀＋a₁(x－2)＋a₂(x－2)²＋…＋a₂₀₁₀(x－2)²⁰¹⁰，其中a_i(i＝1，2，…，2010)為實(shí)常數(shù)，則a₀＋a₁＋2a₂＋3a₃＋…＋2010₂₀₁₀＝________．

在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB＞CD．設(shè)以A，B為焦點(diǎn)且過D的雙曲線的離心率為e₁，以C，D為焦點(diǎn)且過A的橢圓的離心率為e₂，則e₁e₂＝________．

定義區(qū)間[x₁，x₂](x₁＜x₂)的長度為x₂－x₁，已知函數(shù)f(x)＝|lox|的定義域?yàn)閇a，b]，值域?yàn)閇0，2]，則區(qū)間[a，b]的長度的最大值與最小值的差為________．

給出下列命題：

①函數(shù)f(x)＝對(duì)稱中心是(－)；

②已知S_n是等差數(shù)列{a_n}(n∈N*)的前n項(xiàng)和，若S₇＞S₅，則S₉＞S₃；

③函數(shù)f(x)＝x|x|＋px＋q(x∈R)為奇函數(shù)的充要條件是q＝0；

④已知a，b，m均是正數(shù)，且a＜b，則．

其中真命題的序號(hào)是________(將所有真命題的序號(hào)都填上)．

已知向量、的夾角為60°，且，則在方向上的投影等于________．

________．