將數(shù)字1，2，3，4，5，6拼成一列，記第i個(gè)數(shù)為a_i(i＝1，2，…，6)，若a₁≠1，a₃≠3，a₅≠5，a₁＜a₃＜a₅，則不同的排列方法有________種(用數(shù)字作答)．

要排出某班一天中語文、數(shù)學(xué)、政治、英語、體育、藝術(shù)6門課各一節(jié)的課程表，要求數(shù)學(xué)課排在前3節(jié)，英語課不排在第6節(jié)，則不同的排法種數(shù)為________．

某校要求每位學(xué)生從7門課程中選修4門，其中甲、乙兩門課程不能都選，則不同的選課方案有________種．(以數(shù)字作答)

某校安排5個(gè)班到4個(gè)工廠進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，每個(gè)班去一個(gè)工廠，每個(gè)工廠至少安排一個(gè)班，不同的安排方法共有________種．(用數(shù)字作答)

用1，2，3，4，5，6組成六位數(shù)(沒有重復(fù)數(shù)字)，要求任何相鄰兩個(gè)數(shù)字的奇偶性不同，且1和2相鄰，這樣的六位數(shù)的個(gè)數(shù)是________(用數(shù)字作答)．

有4張分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的紅色卡片和4張分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的藍(lán)色卡片，從這8張卡片中取出4張卡片排成一行．如果取出的4張卡片所標(biāo)的數(shù)字之和等于10，則不同的排法共有________種(用數(shù)字作答)．

的二項(xiàng)展開式中x³的系數(shù)為________(用數(shù)字作答)．

從甲、乙等10名同學(xué)中挑選4名參加某校公益活動(dòng)，要求甲、乙中至少有1人參加，則不同的挑選方法共有________種．

(1+2x)³(1－x)⁴展開式中x的系數(shù)為________．

從10名男同學(xué)，6名女同學(xué)中選3名參加體能測(cè)試，則選到的3名同學(xué)中既有男同學(xué)又有女同學(xué)的不同選法共有________種(用數(shù)字作答)