計算：________．

設(shè)V是已知平面M上所有向量的集合，對于映射f：V→V，a∈V，記a的象為f(a)．若映射f：V→V滿足：對所有a，b∈V及任意實數(shù)λ、μ都有f(λa＋μb)＝λf(a)＋μf(b)，則f稱為平面M上的線性變換，現(xiàn)有下列命題：

①設(shè)f是平面M上的線性變換，a、b∈V，則f(a＋b)＝f(a)＋f(b)；

②若e是平面M上的單位向量，對a∈V，設(shè)f(a)＝a＋e，則f是平面M上的線性變換；

③對a∈V，設(shè)f(a)＝－a，則f是平面M上的線性變換；

④設(shè)f是平面M上的線性變換，a∈V，則對任意實數(shù)k均有f(ka)＝kf(a)．

其中的真命題是________．(寫出所有真命題的編號)

如圖，已知正三棱柱ABC－A₁B₁C₁的各條棱長都相等，M是側(cè)棱CC₁的中點，側(cè)異面直線AB₁和BM所成的角的大小是________．

的展開式的常數(shù)項是________．(用數(shù)字作答)

拋物線y²＝4x的焦點到準線的距離是________．

設(shè)V是已知平面M上所有向量的集合，對于映射f：→V，a∈V，記a的象為f(a)．若映射f：V→V滿足：對所有a，b∈V及任意實數(shù)λ，μ都有f(λa＋μb)＝λf(a)＋μf(b)，則f稱為平面M上的線性變換．現(xiàn)有下列命題：

①設(shè)f是平面M上的線性變換，則f(0)＝0

②對a∈V，設(shè)f(a)＝2a，則f是平面M上的線性變換；

③若e是平面M上的單位向量，對a∈V，設(shè)f(a)＝a－e，則f是平面M上的線性變換；

④設(shè)f是平面M上的線性變換，a，b∈V，若a，b共線，則f(a)，f(b)也共線．

其中真命題是________(寫出所有真命題的序號)

如圖，已知正三棱柱ABC－A₁B₁C₁的各條棱長都相等，M是側(cè)棱CC₁的中點，則異面直線AB₁和BM所成的角的大小是________．

若⊙O₁：x²＋y²＝5與⊙O₂：(x－m)²＋y²＝20(m∈R)相交于A、B兩點，且兩圓在點A處的切線互相垂直，則線段AB的長度是________

的展開式的常數(shù)項是________(用數(shù)字作答)

我們知道，半徑為R的圓內(nèi)接等腰三角形，面積的最大值為(當其為等邊三角形時面積最大)．對于半徑為R的球的內(nèi)接正三棱錐，體積的最大值為________．