科目: 來源:天利38套《2008全國各省市高考模擬試題匯編 精華大字版》、數(shù)學理 題型:022
給出下列五個命題:
①有兩個對角面是全等的矩形的四棱柱是長方體;
②函數(shù)y=sinx在第一象限內(nèi)是增函數(shù);
③f(x)是單調(diào)函數(shù),則f(x)與f-1(x)具有相同的單調(diào)性;
④一個二面角的兩個平面分別垂直于另一個二面角的兩個平面,則這兩個二面角的平面角相等或互為補角;
⑤當橢圓的離心率e越接近于0時,這個橢圓的形狀就越接近于圓.
其中正確命題的序號為________.
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如圖,四面體D-ABC的三條棱DA、AB、BC兩兩互相垂直,它們的長依次是2,3,4,則該四面體的外接球的表面積為________.
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已知f(x)=,則不等式x+(x+2)·f(x+2)≤5的解集為________.
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若不等式(-1)n-1(2a-1)<()n對一切正整數(shù)n恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是________.
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已知l、m、n是直線,α、β是平面,給出命題:
①若m∥α,n∥α,則m∥n;
②設(shè)α-l-β是直二面角,若m⊥l,則m⊥β;
③若m、n在α內(nèi)的射影依次為一個點和一條直線,且m⊥n,則n?α或n∥α;
④設(shè)m、n是異面直線,若m∥α,則n與α相交.
其中真命題的序號是________.(把所有真命題的序號都填上)
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給出下列命題:
①若函數(shù)的反函數(shù)是它本身,則a=0;
②當a>1時,函數(shù)f(x)=ax+loga(x+1)在[0,1]上的最大值與最小值之和不可能為a;
③設(shè)f(x)是定義在R上的連續(xù)函數(shù),若不等式f(x)<0的解集為(1,2),則不等式f(x-1)<0的解集為(2,3).
填出你認為正確的所有命題序號________.
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從原點出發(fā)的某質(zhì)點M,按向量a=(0,1)移動的概率為,按向量b=(0,2)移動的概率為,則質(zhì)點M到達(0,3)的概率等于________.
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如圖,在△ABC中,AD⊥BC,△ABD的面積是△ACD面積的2倍,沿AD將△ABD翻折,使翻折后BC⊥平面ACD,此時二面角B-AD-C的大小為________.
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