已知偶函數(shù)f(x)在區(qū)間[－1，0]是增函數(shù)，且滿足f(x＋1)＝－f(x－1)，給出下列判斷：①f(5)＝0；②f(x)在[1，2]上是減函數(shù)；③f(x)的圖像關(guān)于直線x＝1對稱；④f(x)在x＝0處取得最大值；⑤f(x)沒有最小值．其中正確的判斷序號有________．

已知函數(shù)f(x)＝x³＋ax²＋(a＋6)x＋1有極大值和極小值，則a的取值范圍是________．

函數(shù)f(x)＝|log₃x|在區(qū)間[a，b](a＜b)上的值域為[0，1]，則b－a的最小值是________．

已知集合A＝{x||x－a|≤1}，B＝{x|x²－5x＋4≥0}，若A∩B＝φ，則實數(shù)a的取值范圍是________．

①命題“若x²－3x＋2＝0，則x＝1”的逆否命題為“若x≠1，則x²－3x＋2≠0”；

②若P且Q為假命題，則P、Q均為假命題；

③在△ABC中，sinA＞sinB的充要條件是A＞B；

④不等式的解集為|x|＋|x－1|＞a的解集為R，則a≤1；

⑤點(x，y)在映射f作用下的象是(2^x，)，則在f的作用下，點(1，－1)的原象是(0，2)．其中真命題的是________(寫出所有真命題的編號)

已知函數(shù)f(x)＝，在點x＝0處連續(xù)，則________．

已知函數(shù)f(x)＝，滿足對任意的x₁≠x₂，都有＜0成立，則a的取值范圍是________．

若函數(shù)f(x)＝ax²＋2x＋1在(－1，＋∞)上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是________．

已知定義在R上的函數(shù)y＝f(x)滿足條件f(x＋)＝－f(x)，且函數(shù)y＝f(x－)是奇函數(shù)，給出以下四個命題：

①函數(shù)f(x)是周期函數(shù)；

②函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(－，0)對稱；

③函數(shù)f(x)是偶函數(shù)；

④函數(shù)在R上是單調(diào)函數(shù)．

在上述四個命題中，真命題的序號是________(寫出所有的真命題的序號)．

下列圖形中，若黑色三角形的個數(shù)依次構(gòu)成一個數(shù)列的前4項，則這個數(shù)列的一個通項公式為________．