如圖，ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且AD=PD=2EC，
（1）求證：BE∥平面PDA；
（2）求平面PBE與平面ABCD所成的二面角的余弦值．

設(shè) x=0是函數(shù)f（x）=（x²+ax+b）e^x（x∈R）的一個(gè)極值點(diǎn)．
（1）求 a與b的關(guān)系式（用a表示b），并求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè) a＞0，g（x）=-（a²-a+1）e^x+2，問是否存在ξ₁，ξ₂∈[-2，2]，使得|f（ξ₁）-g（ξ₂）|≤1成立？若存在，求 a的取值范圍；若不存在，說明理由．

已知A、B兩個(gè)盒子中分別裝有標(biāo)記為1，2，3，4的大小相同的四個(gè)小球，甲從A盒中等可能地取出1個(gè)球，乙從B盒中等可能地取出1個(gè)球．
（Ⅰ）用有序數(shù)對(duì)（i，j）表示事件“甲抽到標(biāo)號(hào)為i的小球，乙抽到標(biāo)號(hào)為j的小球”，試寫出所有可能的事件；
（Ⅱ）甲、乙兩人玩游戲，約定規(guī)則：若甲抽到的小球的標(biāo)號(hào)比乙大，則甲勝；反之，則乙勝．你認(rèn)為此規(guī)則是否公平？請(qǐng)說明理由．

已知函數(shù)，g（x）=sin2x．設(shè)x=x₀是函數(shù)y=f（x）圖象的一條對(duì)稱軸，則g（x₀）的值為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

設(shè)數(shù){a_n}的前n項(xiàng)和為S_n=4-（n∈N⁺），數(shù){b_n}為等差數(shù)列，且b₁=a₁，a₂（b₂-b₁）=a₁
（I）求數(shù)列{a_n}、{b_n}的通項(xiàng)公式；
（II）設(shè)c_n=a_nb_n，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和T_n．

已知X～N（-1，σ²），若P（X≤-3）=0.2，則P（-3≤X≤1）=________．

函數(shù)f（x）=ax²+2（a-3）x+1在區(qū)間[-2，+∞）上遞減，則a的取值范圍是________．

如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C中，已知AC⊥BC，AB⊥BB₁，CD⊥平面AA B₁B，AC=BC=2．
（I）求證：BB₁⊥平面ABC；
（II）設(shè)，求三棱柱ABC-A₁B₁C₁的體積．

已知m∈R，復(fù)數(shù)z=m²+4m+3+（m²+2m-3）i，當(dāng)m=________時(shí)，z是純虛數(shù)．

數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n=an²+bn+c（n∈N*，a，b，c為實(shí)常數(shù)），則下列命題中正確的是：

1. A.
   數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列
2. B.
   當(dāng)c=0時(shí)，數(shù)列{a_n}的公差為2a的等差數(shù)列
3. C.
   當(dāng)c=0時(shí)，數(shù)列{a_n}的公差為的等差數(shù)列
4. D.
   以上說法都不對(duì)