一個(gè)正方體的各定點(diǎn)均在同一球的球面上，若該球的體積為，則該正方體的表面積為_(kāi)_______．

的二項(xiàng)展開(kāi)式中，x²的系數(shù)是________(用數(shù)字作答)．

設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，S₄≥10，S₅≤15，則a₄的最大值是________．

已知正四棱柱的一條對(duì)角線長(zhǎng)為，且與底面所成的角的余弦值為，則該正四棱柱的體積是________．

已知直線l：x－y＋6＝0，圓C：(x－1)²＋(y－1)²＝2，則圓C上各點(diǎn)到直線l的距離的最小值是________

(1＋2x)³(1－x)⁴的展開(kāi)式中x²項(xiàng)的系數(shù)是_________

已知A(1，2)，B(3，4)，直線l₁：x＝0，l₂：y＝0和l₃：x＋3y－1＝0．設(shè)P_i是l_i(i＝1，2，3)上與A、B兩點(diǎn)距離平方和最小的點(diǎn)，則△P₁P₂P₃的面積是________．

已知a₁，a₂，…，a_n；b₁，b₂…，b_n(n是正整數(shù))，令L₁＝b₁＋b₂＋…b_n，L₂＝b₂＋b₃＋ …＋b_n，…，L_n＝b_n．某人用下圖分析得到恒等式：a₁b₁＋a₂b₂＋…＋a_nb_n＝a₁L₁＋c₂L₂＋c₃L₃＋…＋c_kL_k＋…＋c_nL_n，則c_k＝________(2≤k≤n)．

古代“五行”學(xué)說(shuō)認(rèn)為：“物質(zhì)分金、木、土、水、火五種屬性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金．”將五種不同屬性的物質(zhì)任意排成一列，設(shè)事件A表示“排列中屬性相克的兩種物質(zhì)不相鄰”，則事件A出現(xiàn)的概率是________(結(jié)果用數(shù)值表示)．

已知無(wú)窮數(shù)列{a_n}前n項(xiàng)和，則數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)和為_(kāi)_______．