已知數(shù)列{a_n}為等比數(shù)列，且a₅＝4，a₉＝64，則a₇＝________；

設函數(shù)f(x)＝a₁·sin(x＋α₁)＋a₂·sin(x＋α₂)＋…＋a_n·sin(x＋α_n)，其中α_i(i＝1，2，…，n，n∈N^*，n≥2)為已知實常數(shù)，x∈R．下列所有正確命題的序號是________．

①若，則f(x)＝0對任意實數(shù)x恒成立；

②若f(0)＝0，則函數(shù)f(x)為奇函數(shù)；

③若，則函數(shù)f(x)為偶函數(shù)；

④當時，若f(x₁)＝f(x₂)＝0，則x₁－x₂＝kπ(x∈Z)．

設a，b∈R，且b≠1．若函數(shù)y＝a|a－1|＋b的圖象與直線y＝x恒有公共點，則a，b應滿足的條件是________．

函數(shù)的值域是________

函數(shù)f(x)＝lg(x²－2x－3)的遞增區(qū)間是________

函數(shù)(x＞0)在區(qū)間D上有反函數(shù)的一個充分不必要條件是D＝________．

參數(shù)方程化為普通方程是________

若S_n為等比數(shù)列{a_n}的前n項的和，8a₂＋a₅＝0，則＝________．

在△ABC中，已知A＝60°，AC＝4，，則BC＝________．

已知函數(shù)f(x)的周期為2，當x∈(－1，1]時，f(x)＝x²，則當x∈(3，5]時，f(x)＝________