若函數f(x)＝x²＋2a|x|＋4a²－1的零點有且只有一個，則實數a＝________．

若△ABC外接圓的半徑為1，圓心為O，且2＋＋＝，||＝||，則·等于________．

dx＝＝________

若關于x的不等式|a|≥|x＋1|＋|x－2|存在實數解，則實數a的取值范圍是________．

設函數f(x)＝－log₂x，下列命題中：

①存在x₀＞0，使得f(x₀)＞0成立；

②f(x)＞0的解集為(0，4)；

③若存在區(qū)間[x₁，x₂]，滿足x∈[x₁，x₂]時，f(x)＜0，則|x₁－x₂|＜12；

④若x＞a時，f(x)＞0恒成立，則實數a的取值范圍是a≥16．

其中真命題的序號是________．(請將所有真命題的序號都填上)

下圖甲是某市有關部門根據對當地干部的月收入情況調查后畫出的樣本頻率分布直方圖，已知圖甲中從左向右第一組的頻數為4000．在樣本中記月收入在[1000，1500)，[1500，2000)，[2000，2500)，[2500，3000)，[3000，3500)，[3500，4000)的人數依次為A₁、A₂、……、A₆．圖乙是統(tǒng)計圖甲中月工資收入在一定范圍內的人數的算法流程圖，則圖乙輸出的S＝________．(用數字作答)

與直線x＝－1相切且恒過定點(1，0)的所有圓的圓心方程是________．

某飲料店的日銷售收入y(單位：百元)與當天平均氣溫x(單位：℃)之間有下列數據：

甲、乙、丙三位同學對上述數據進行了研究，分別得到了x與y之間的三個線性回歸方程：

①y＝－x＋3；

②y＝－x＋2.8；

③y＝－x＋2.6，

其中正確方程的序號是________．

在計算“1×2＋2×3＋…＋n(n＋1)”時，某同學學到了如下一種方法：先改寫第k項：k(k＋1)＝[k(k＋1)(x＋2)－(k－1)k(k＋1)]，由此得

1×2＝(1×2×3－0×1×2)

2×3＝(2×3×4－1×2×3)

…

n(n＋1)＝[n(n＋1)(n＋2)－(n－1)n(n＋1)]

相加，得

1×2＋2×3＋…＋n(n＋1)＝n(n＋1)(n＋2)

類比上述方法，請你計算“1×2×3＋2×3×4＋…＋n(n＋1)(n＋2)”，其結果為________．

設函數f(x)的定義域為R，若存在常數k＞0，使對一切實數x均成立，則稱f(x)為“海寶”函數．給出下列函數：

①f(x)＝x²；

②f(x)＝sinx＋cosx；

③；

④f(x)＝3^x＋1．

其中f(x)是“海寶”函數的序號為________．