(理)甲、乙隊(duì)進(jìn)行籃球總決賽，比賽規(guī)則為：七場四勝制，即甲或乙隊(duì)，誰先累計(jì)獲勝四場比賽時(shí)，該隊(duì)就是總決賽的冠軍，若在每場比賽中，甲隊(duì)獲勝的概率均為0.6，每場比賽必須分出勝負(fù)，且每場比賽的勝或負(fù)不影響下一場比賽的勝或負(fù)．

(1)求甲隊(duì)在第五場比賽后獲得冠軍的概率；

(2)求甲隊(duì)獲得冠軍的概率；

(文)直線l：y＝ax＋1與雙曲線C：3x²－y²＝1相交于A，B兩點(diǎn)．

(1)a為何值時(shí)，以AB為直徑的圓過原點(diǎn)；

(2)是否存在這樣的實(shí)數(shù)a，使A，B關(guān)于直線x－2y＝0對稱，若存在，求a的值，若不存在，說明理由．

(理)已知O為△ABC所在平面外一點(diǎn)，且a，b，c，OA，OB，OC兩兩互相垂直，H為△ABC的垂心，試用a，b，c表示．

線段|BC|＝4，BC中點(diǎn)為M，點(diǎn)A與B，C兩點(diǎn)的距離之和為6，設(shè)|AM|＝y(tǒng)，|AB|＝x．

(1)求y＝f(x)的函數(shù)表達(dá)式及函數(shù)的定義域；

(2)(理)設(shè)d＝y(tǒng)＋x－1，試求d的取值范圍；

(文)求y的取值范圍．

從一批含有13只正品，2只次品的產(chǎn)品中不放回地抽取3次，每次抽取一只，設(shè)抽得次品數(shù)為．

(1)求的分布列；

(2)求E(5－1)．

已知函數(shù)y＝f(x)滿足：；

(1)分別寫出x∈[0，1)時(shí)y＝f(x)的解析式f₁(x)和x∈[1，2)時(shí)y＝f(x)的解析式f₂(x)；并猜想x∈[n，n＋1)，n≥－1，n∈Z時(shí)y＝f(x)的解析式f_n+1(x)(用x和n表示)(不必證明)

(2)當(dāng)(n≥－1，n∈Z)時(shí)，y＝f_n+1(x)x∈[n，n＋1)，n≥－1，n∈Z的圖象上有點(diǎn)列A_n+1(x，f(x))和點(diǎn)列B_n+1(n＋1，f(n＋1))，線段A_n+1B_n+2與線段B_n+1＋A_n+2的交點(diǎn)C_n+1，求點(diǎn)C_n+1的坐標(biāo)(a_n+1(x)，b_n+1(x))；

(3)在前面(1)(2)的基礎(chǔ)上，請你提出一個(gè)點(diǎn)列C_n+1(a_n+1(x)，b_n+1(x))的問題，并進(jìn)行研究，并寫下你研究的過程

有一幅橢圓型彗星軌道圖，長4 cm，高，如下圖，已知O為橢圓中心，A₁，A₂是長軸兩端點(diǎn)，太陽位于橢圓的左焦點(diǎn)F處．

(Ⅰ)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，寫出橢圓方程，并求出當(dāng)彗星運(yùn)行到太陽正上方時(shí)二者在圖上的距離；

(Ⅱ)直線l垂直于A₁A₂的延長線于D點(diǎn)，|OD|＝4，設(shè)P是l上異于D點(diǎn)的任意一點(diǎn)，直線A₁P，A₂P分別交橢圓于M、N(不同于A₁，A₂)兩點(diǎn)，問點(diǎn)A₂能否在以MN為直徑的圓上？試說明理由．

(文)一個(gè)多面體的直觀圖及三視圖如圖所示：(其中M、N分別是AF、BC的中點(diǎn))．

(Ⅰ)求證：MN∥平面CDEF；

(Ⅱ)求多面體A－CDEF的體積．

(理)如圖，在直四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，底面A₁B₁C₁D₁是梯形，且A₁B₁∥D₁C₁，A₁D₁＝D₁D＝D₁C₁＝A₁B₁＝1，AD₁⊥A₁C，E是棱A₁B₁的中點(diǎn)．

(1)求證：CD⊥AD；

(2)求點(diǎn)C₁到平面CD₁B₁的距離；

(3)求二面角D₁－CE－B₁的余弦值．

(文)某地一水庫年初有水量a(a≥10000)，其中含污染物的量為p₀(設(shè)水與污染物混合均勻)，已知該地降水量與月份的關(guān)系為而每月流入水庫的污水量與蒸發(fā)的水量都是r，且此污水中含污染物的量為p(p＜r)，設(shè)當(dāng)年水庫中的水不作它用．

(Ⅰ)求第x月水庫中水的含污比g(x)的表達(dá)式(含污比＝)；

(Ⅱ)當(dāng)p₀＝0時(shí)，求水質(zhì)量差的月份及此月的含污比．