設(shè)集合，問是否存在a∈R，使A∩B＝{2，5}？若存在實數(shù)a，求出實數(shù)a的取值，若不存在，請說明理由．

已知α，β是方程4x²－4kx－1＝0(k∈R)的兩個不等實根，函數(shù)的定義域為[α，β]．

(Ⅰ)判斷函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)的單調(diào)性，并證明．

(Ⅱ)記：g(k)＝maxf(x)－minf(x)，若對任意k∈R，恒有成立，求實數(shù)a的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝x²＋mx＋n的圖像過點(1，3)，且f(－1＋x)＝f(―1―x)對任意實數(shù)都成立，函數(shù)y＝g(x)與y＝f(x)的圖像關(guān)于原點對稱．

(Ⅰ)求f(x)與g(x)的解析式；

(Ⅱ)若F(x)＝g(x)－λf(x)在[－1，1]上是增函數(shù)，求實數(shù)λ的取值范圍

已知f(x)＝(a＞0，a≠1)，

(1)求f(x)的定義域；

(2)判斷f(x)的奇偶性并給予證明；

(3)求使f(x)＞0的x的取值范圍．

設(shè)命題p：，命題q：關(guān)于x的方程x²＋x－a＝0一根大于1，另一根小于1．如果命題p且q為假命題，p或q為真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

已知集合A＝{x|x²－2x－3＞0}，B＝{x|x²＋ax＋b≤0}，且A∪B＝R，A∩B＝{x|3＜x≤4}，求a，b的值．

運貨卡車以每小時x千米(50≤x≤100)的速度勻速行駛130千米，假設(shè)汽油的價格是每升2元，而汽車每小時耗油升，司機(jī)的工資是每小時14元．

(1)求這次行車總費用y關(guān)于x的表達(dá)式；

(2)當(dāng)x為何值時，這次行車的總費用最低，并求出最低費用的值．

已知．

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間；

(2)指出函數(shù)f(x)的圖象如何由y＝sinx的圖象變化而得；

(3)求函數(shù)f(x)在區(qū)間上的最大值，并求出相應(yīng)的x值．

已知，，與的夾角為90°，，．

(1)若，求實數(shù)k的值；

(2)若與同向，求實數(shù)k的值．

已知正項數(shù)列{a_n＋1}(n∈N^*)為等比數(shù)列，且a₁＝1，a₃＝7．

(1)求數(shù)列{a_n}的通項公式a_n；

(2)記求b₁＋b₂＋…＋b₉的值．