某校的一次升學(xué)摸底考試的試題放在一個袋子內(nèi)，其中含若干個數(shù)學(xué)題，3個語文題，2個英語題，從中隨機(jī)抽取2個題，若全是數(shù)學(xué)題的概率是．

(1)求袋子內(nèi)數(shù)學(xué)題的個數(shù)；

(2)某生A、B、C三題做對的概率均為，D題做對的概率為，其它題目均會做且各題做對與否互不影響，求該生剛好做對其中8個題的概率．

設(shè)等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，S₄＝1，S₈＝17，求數(shù)列{a_n}的通項公式．

已知甲盒內(nèi)有大小相同的1個紅球和3個黑球，乙盒內(nèi)有大小相同的2個紅球和4個黑球．現(xiàn)從甲、乙兩個盒內(nèi)各任取2個球．

(Ⅰ)求取出的4個球均為黑球的概率；

(Ⅱ)求取出的4個球中恰有1個紅球的概率；

(Ⅲ)設(shè)ξ為取出的4個球中紅球的個數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

某出版公司為一本暢銷書定價如下：這里n表示定購書的數(shù)量，C(n)表示定購n本所付的錢數(shù)(單位：元)．

(1)有多少個n，會出現(xiàn)買多于n本書比恰好買n本書所花錢少？

(2)若一本書的成本價是5元，現(xiàn)在甲、乙兩人來買書，每人至少買1本，甲買的書不多于乙買的書，兩人共買60本，問出版公司至少能賺多少錢？最多能賺多少錢？

某高校自主招生程序分為兩輪：第一輪：推薦材料審核；第二輪分為筆試與面試．參加該校自主招生的學(xué)生只有通過第一輪推薦材料審核才有資格進(jìn)入第二輪測試，否則被淘汰；在第二輪測試中若筆試與面試全部通過，則被確認(rèn)為通過了自主招生考試；若僅通過了筆試而面試不通過，則被確認(rèn)為通過自主招生的可能性為；若僅通過面試而筆試不通過，則被確認(rèn)為通過自主招生的可能性為；兩者均不通過，則淘汰．現(xiàn)知有一報考該校自主招生的學(xué)生在推薦材料審核，筆試，面試這三環(huán)節(jié)中通過的概率分別為，假設(shè)各環(huán)節(jié)之間互不影響．試求：

(1)該生通過了第一輪及第二輪中的筆試卻未通過該校自主招生的概率．

(2)該生未通過自主招生的概率．

已知：A、B、C是△ABC的內(nèi)角，a，b，c分別是其對邊長，向量．

(Ⅰ)求角A的大小；

(Ⅱ)若求b的長．

已知曲線C上任意一點P到兩個定點和

的距離之和為4．

(Ⅰ)求曲線C的方程；

(Ⅱ)設(shè)過(0，－2)的直線l與曲線C交于C、D兩點，且(O為坐標(biāo)原點)，求直線l的方程．

已知y＝f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≤0時，f(x)＝2x＋x²．

(Ⅰ)求x＞0時，f(x)的解析式；

(Ⅱ)是否存在正數(shù)a、b(a≠b)，當(dāng)x∈[a，b]時，f(x)＝g(x)，且g(x)的值域為．若存在，求出a、b的值；若不存在，說明理由．