某出版社新出版一本高考復習用書，該書的成本為5元/本，經銷過程中每本書需付給代理商m元(1≤m≤3)的勞務費，經出版社研究決定，新書投放市場后定價為x元/本(9≤x≤11)，預計一年的銷售量為(20－x)²萬本．

(Ⅰ)求該出版社一年的利潤L(萬元)與每本書的定價x的函數關系式；

(Ⅱ)當每本書的定價為多少元時，該出版社一年的利潤L最大，并求出L的最大值R(m)

如圖，，雙曲線M是以B、C為焦點且過A點．

(Ⅰ)建立適當的坐標系，求雙曲線M的方程；

(Ⅱ)設過點E(1，0)的直線l分別與雙曲線M的左、右支交于F、G兩點，直線l的斜率為k，求k的取值范圍．

已知單調遞增等比數列{a_n}滿足a₂＋a₃＋a₄＝28，且a₃＋2是a₂，a₄的等差中項．

(Ⅰ)求數列{a_n}的通項公式；

(Ⅱ)若成立的正整數n的最小值．

已知函數，過點P(1，0)作曲線y＝f(x)的兩條切線PM，PN，切點分別為M，N．

(1)當t＝2時，求函數f(x)的單調遞增區(qū)間；

(2)設|MN|＝g(t)，試求函數g(t)的解析式；

(3)在(2)的條件下，若對任意的正整數n，在區(qū)間內總存在m＋1個實數λ₁，λ₂……λ_m，λ_m+1使得不等式g(λ₁)＋g(λ₂)＋…＋g(λ_m)＜g(λ_m+1)成立，求m的最大值．

設x軸、y軸正方向上的單位向量分別是、，坐標平面上點A_n、B_n(n∈N^*)分別滿足下列兩個條件：①且(n∈N^*，n≥2)；②且

(Ⅰ)求及的坐標；

(Ⅱ)設，求a_n的通項公式；

(Ⅲ)對于(Ⅱ)中的a_n，是否存在最大的自然數M，對所有n∈N^*都有a_n≥M成立？若存在，求M值；若不存在，說明理由．

已知數列{a_n}的首項為a₁，前n項和為S_n，且點在直線y＝x＋p上，p為常數，n∈N^*．

(1)求數列{a_n}的通項公式；

(2)當a₁＝10，且S₁₀最大時，試求p的取值范圍．

在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，，且

(Ⅰ)求△ABC的面積；

(Ⅱ)若a＝7，求角C．

已知函數的值域是[0，2]．

(1)求實數a和b的值；

(2)設，求角α．

已知首項不為零的數列{a_n}的前n項和為S_n，若對任意的r、r∈N^*，都有．

(Ⅰ)判斷{a_n}是否為等差數列，并證明你的結論；

(Ⅱ)若a₁＝1，b₁＝3，數列{b_n}的第n項b_n是數列{a_n}的第b_n－1項(n≥2)，求b_n．

(Ⅲ)求和T_n＝a₁b₁＋a₂b₂＋…＋a_nb_n．

已知在區(qū)間[－1，1]上是增函數．

(Ⅰ)求實數a的值所組成的集合A；

(Ⅱ)設關于x的方程的兩個根為x₁、x₂，若對任意x∈A及t∈[－1，1]，不等式m²＋tm＋1≥|x₁－x₂|恒成立，求m的取值范圍．