已知函數(shù)(x∈R)

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期，以及對(duì)稱(chēng)軸方程；

(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間上的值域．

已知點(diǎn)B₁(1，y₁)，B₂(2，y₂)，…，B_n(n，y_n)，…(n∈N)順次為直線上的點(diǎn)，點(diǎn)A₁(x₁，0)，A₂(x₂，0)，…，A_n(x_n，0)順次為x軸上的點(diǎn)，其中x₁＝a(0＜a＜1)．對(duì)于任意自然數(shù)n，點(diǎn)A_n，B_n，A_n＋1構(gòu)成以B_n為頂點(diǎn)的等腰三角形．

(1)求數(shù)列{y_n}的通項(xiàng)公式，并證明它為等差數(shù)列；

(2)求證：x_n+2－x_n是常數(shù)，并求數(shù)列{x_n}的通項(xiàng)公式；

(3)上述等腰△A_nB_nA_n+1中是否可能存在直角三角形，若可能，求出此時(shí)a的值；若不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知函數(shù)f(x)＝2^x＋a的反函數(shù)是y＝f^－1(x)．

設(shè)P(x＋a，y₁)，Q(x，y₂)，R(2＋a，y₃)是y＝f^－1(x)圖象上不同的三點(diǎn)．

(1)如果存在正實(shí)數(shù)x，使y₁、y₂、y₃成等差數(shù)列，試用x表示實(shí)數(shù)a；

(2)在(1)的條件下，如果實(shí)數(shù)x是唯一的，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

經(jīng)觀測(cè)，某公路段在某時(shí)段內(nèi)的車(chē)流量y(千輛/小時(shí))與汽車(chē)的平均速度v(千/小時(shí))之間有函數(shù)關(guān)系：

(1)在該時(shí)段內(nèi)，當(dāng)汽車(chē)的平均速度v為多少時(shí)車(chē)流量y最大？最大車(chē)流量為多少？(精確到0.01千輛)；

(2)為保證在該時(shí)段內(nèi)車(chē)流量至少為10千輛/小時(shí)，則汽車(chē)的平均速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？

數(shù)列{a_n}中，a₁＝8，a₄＝2，滿足a_n+2－2a_n+1＋a_n＝0，n∈N．

(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)；

(2)設(shè)S_n＝|a₁|＋|a₂|＋…＋|a_n|，求S_n．

已知函數(shù)

(1)求f(x)的最小正周期；

(2)求f(x)的最大值和最小值，并求出取得最值時(shí)的x的值；

(3)若的值．

已知函數(shù)最大值是2，最小正周期是，直線是其圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸，求此函數(shù)的解析式．

已知點(diǎn)B₁(1，y₁)，B₂(2，y₂)，…，B_n(n，y_n)，…，(n∈N)順次為直線上的點(diǎn)，點(diǎn)A₁(x₁，0)，A₂(x₂，0)，…，A_n(x_n，0)順次為x軸上的點(diǎn)，其中x₁＝a(0＜a＜1)．對(duì)于任意自然數(shù)n，點(diǎn)A_n，B_n，A_n＋1構(gòu)成以B_n為頂點(diǎn)的等腰三角形．

(1)求數(shù)列{y_n}的通項(xiàng)公式，并證明它為等差數(shù)列；

(2)求證：x_n+2－x_n是常數(shù)，并求數(shù)列{x_n}的通項(xiàng)公式；

(3)上述等腰△A_nB_nA_n+1中是否可能存在直角三角形，若可能，求出此時(shí)a的值；若不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

經(jīng)觀測(cè)，某公路段在某時(shí)段內(nèi)的車(chē)流量y(千輛/小時(shí))與汽車(chē)的平均速度v(千米/小時(shí))之間有函數(shù)關(guān)系：

(1)在該時(shí)段內(nèi)，當(dāng)汽車(chē)的平均速度v為多少時(shí)車(chē)流量y最大？最大車(chē)流量為多少？(精確到0.01千輛)；

(2)為保證在該時(shí)段內(nèi)車(chē)流量至少為10千輛/小時(shí)，則汽車(chē)的平均速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？

已知函數(shù)f(x)＝2^x＋a的反函數(shù)是y＝f^－1(x)．

設(shè)P(x＋a，y₁)，Q(x，y₂)，R(2＋a，y₃)是y＝f^－1(x)圖象上不同的三點(diǎn)．

(1)如果存在正實(shí)數(shù)x，使y₁、y₂、y₃成等差數(shù)列，試用x表示實(shí)數(shù)a；

(2)在(1)的條件下，如果實(shí)數(shù)x是唯一的，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．