科目: 來(lái)源:云南省2010屆高三下學(xué)期模擬理科數(shù)學(xué)試題 人教版 題型:044
已知函數(shù)f(x)=lnx,g(x)=2x-3.
(1)試判斷F(x)=(x2+1)f(x)-g(x)在[1,+∞)上的單調(diào)性;
(2)當(dāng)0<a<b時(shí),求證:函數(shù)f(x)(a≤x≤b)的值域的長(zhǎng)度大于(閉區(qū)間[m,n]的長(zhǎng)度定義為n-m).
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科目: 來(lái)源:云南省2010屆高三下學(xué)期模擬理科數(shù)學(xué)試題 人教版 題型:044
(1)設(shè)函數(shù)g(x)=(x∈R),且數(shù)列{cn}滿足c1=1,cn=g(cn-1)(n∈N,n>1);求數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式.
(2)設(shè)等差數(shù)列{an}、{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn和Tn,且,,S2=6;求常數(shù)A的值及{an}的通項(xiàng)公式.
(3)若,其中an、cn即為(1)、(2)中的數(shù)列{an}、{cn}的第n項(xiàng),試求d1+d2+…+dn.
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科目: 來(lái)源:云南省2010屆高三下學(xué)期模擬理科數(shù)學(xué)試題 人教版 題型:044
已知圓C的方程為x2+y2=1,直線l1過(guò)點(diǎn)A(3,0),且斜率為.
(1)求證:直線l1與圓C相切;
(2)設(shè)圓C與x軸交于P、Q兩點(diǎn),M是圓C上異于P、Q的任意一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A且與x軸垂直的直線為l2,直線PM交直線l2于點(diǎn),直線QM交直線l2于點(diǎn);求證:以為直徑的圓總過(guò)定點(diǎn),并求出定點(diǎn)坐標(biāo).
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科目: 來(lái)源:云南省2010屆高三下學(xué)期模擬理科數(shù)學(xué)試題 人教版 題型:044
在一次積分游戲活動(dòng)中,兩
同學(xué)約定游戲規(guī)則為:盒中裝有10張寫有積分的卡片,其中有1張為50分,有3張為10分,其余6張為0分;每人從盒中任抽2張卡片,計(jì)算兩張卡片上的積分和,并按積分和的大小確定兩人的勝負(fù),若積分和相等,則本局為平局.現(xiàn)同學(xué)甲從盒中任抽2張卡片,求:(1)同學(xué)甲
積分和不為0的概率;(2)同學(xué)甲
積分和ξ的概率分布列和期望Eξ.查看答案和解析>>
科目: 來(lái)源:云南省2010屆高三下學(xué)期模擬理科數(shù)學(xué)試題 人教版 題型:044
棱長(zhǎng)為2的正方體A1B1C1D1-ABCD中,E、F分別是C1C和D1A1的中點(diǎn),
(1)求異面直線AB與EF所成的角的余弦值;
(2)求點(diǎn)A到EF的距離.
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科目: 來(lái)源:云南省2010屆高三下學(xué)期模擬理科數(shù)學(xué)試題 人教版 題型:044
規(guī)定記號(hào)“Δ”表示一種運(yùn)算,即,記f(x)=(sin2x)Δ(cos2x).
(1)求函數(shù)y=f(x)的表達(dá)式;
(2)求函數(shù)y=f(x)的最小正周期;
(3)若函數(shù)f(x)在x=x0處取到最大值,求f(x0)+f(2x0)+(3x0)的值.
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科目: 來(lái)源:云南省2010屆高三下學(xué)期第一次統(tǒng)一檢測(cè)數(shù)學(xué)文科試題 題型:044
己知常數(shù)a、b都是實(shí)數(shù),f(x)=x3+ax2+bx-5,直線l的方程為6x+3y-19=0.
(Ⅰ)如果f(x)在實(shí)數(shù)集R上是單調(diào)函數(shù),求a、b滿足的條件;
(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)(1,f(1))、(2,f(2))是f(x)的兩個(gè)極值點(diǎn),問(wèn):y=f(x)的圖象上是否存在與直線l平行的切線?如果存在,求出直線l平行的切線的方程;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源:云南省2010屆高三下學(xué)期第一次統(tǒng)一檢測(cè)數(shù)學(xué)文科試題 題型:044
已知焦點(diǎn)在x軸上的橢圓E的中心是原點(diǎn)O,離心率等于,橢圓E的右焦點(diǎn)F到橢圓E的右準(zhǔn)線的距離等于,經(jīng)過(guò)點(diǎn)F且斜率等于1的直線l交橢圓E于A、B兩點(diǎn),M為線段AB的中點(diǎn),射線OM交橢圓E于N點(diǎn).
(Ⅰ)求橢圓E的方程.
(Ⅱ)證明:.
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科目: 來(lái)源:云南省2010屆高三下學(xué)期第一次統(tǒng)一檢測(cè)數(shù)學(xué)文科試題 題型:044
一個(gè)盒子內(nèi)裝有八張卡片,每張卡片上面分別寫著下列函數(shù)中的一個(gè):f1(x)=x,f2(x)=2x,f3(x)=ln(|x|+3),f4(x)=sinx,f5(x)=|sinx|,f6(x)=cosx,f7(x)=cos|x|,f8(x)=3,而且不同卡片上面寫著的函數(shù)互不相同,每張卡片被取出的概率相等.
(Ⅰ)如果從盒子中一次隨機(jī)取出兩張卡片,并且將取出的兩張卡片上的函數(shù)相加得到一個(gè)新函數(shù),求所得新函數(shù)是奇函數(shù)的概率;
(Ⅱ)現(xiàn)從盒子中一次隨機(jī)取出一張卡片,每次取出的卡片都不放回盒子,若取出的卡片上寫著的函數(shù)是偶函數(shù)則停止取出卡片,否則繼續(xù)取出卡片.設(shè)取出卡片3次才停止抽出卡片活動(dòng)的概率P.
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科目: 來(lái)源:云南省2010屆高三下學(xué)期第一次統(tǒng)一檢測(cè)數(shù)學(xué)文科試題 題型:044
如圖,直四棱柱A1B1C1D1-ABCD的高為3,底面是邊長(zhǎng)為4,且∠DAB=60°的菱形,O是AC與BD的交點(diǎn),O1是A1C1與B1D1的交點(diǎn).
(Ⅰ)求二面角O1-BC-D的大小;
(Ⅱ)求點(diǎn)A到平面O1BC的距離.
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